| TATA83 |
Flervariabelanalys, 6 hp
/Calculus, Several Variables /
För:
KeBi
TB
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 56
Rek. självstudietid: 104
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Målet är att studenten skall tillägna sig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom flervariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna
- förklara grundläggande begrepp och satser inom flervariabelanalys
- tillämpa och välja lämplig metod för att lösa problem inom ï¬,ervariabelanalys
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, Envariabelanalys
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Rummet R^n. Topologiska grundbegrepp. Funktioner från R^n till R^p. Funktionsytor, nivåkurvor och nivåytor. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator. Differentierbarhet. Kedjeregeln. Gradient, normal, tangent och tangentplan. Riktningsderivata. Taylors formel. Lokala och globala extrempunkter. Optimering på kompakta områden (med parametrisering av randen). Implicit givna funktioner och implicit derivering. Multipelintegraler; upprepad integration, variabelbyte. Area, volym, massa. Orientering om generaliserade multipelintegraler.
Kursen skall ge färdighet i användning av begrepp och samband, t ex beräkning av gränsvärde av funktioner; derivering av funktioner med tillämpningar på lokala och globala maximi- och minimiproblem; beräkning av dubbel- och trippelintegraler med tillämpningar på area- och volymsproblem.
|
| |
Kurslitteratur:
Persson, A, Böiers, L-C: Analys i flera variabler,
Studentlitteratur, Lund 1988.
Problemsamling och kompletterande material utgivet av matematiska institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|