| TAOP88 |
Optimering för ingenjörer, 6 hp
/Engineering Optimization/
För:
DPU
EM
KeBi
M
MED
TB
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 52
Rek. självstudietid: 108
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen behandlar matematiska verktyg för att formulera, lösa och analysera optimeringsproblem som ingenjörer kan stöta på. Hållbar utveckling och miljöaspekter intar en framträdande roll i de tillämpningar som berörs. Fokus ligger på den ingenjörsmässiga aspekten att bygga upp en verktygslåda med olika lösningsmetoder för olika problem, och att kunna välja den bästa metoden till varje problemtyp. Algoritmerna är avsedda att passa för storskaliga problem och datorimplementering. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:
- identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, främst med avseende på möjliga lösningsmetoder
- formulera optimeringsproblem som effektiva matematiska modeller
- förklara uppbyggnaden av och principerna bakom effektiva lösningsmetoder samt välja och använda specifika metoder för att lösa olika typer av optimeringsproblem
- använda tillgänglig programvara för att lösa optimeringsproblem
- förklara och använda grundläggande begrepp, såsom lokal och global optimalitet, konvexitet, extrempunkt, dualitet, heuristik, trädsökning, plansnittning samt graftermer, speciellt träd och cykler av olika typer
- utveckla heuristiker för vissa strukturerade optimeringsproblem
- använda optimalitetsvillkor för vissa typer av optimeringsproblem
för att avgöra om en given lösning är optimal
- ge exempel på hur optimeringsmetodik kan användas för att främja hållbar utveckling och förbättra miljön
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Analys, linjär algebra och Matlab.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Optimering av stora system, Optimering av försörjningskedjor.
|
| |
Organisation:
Föreläsningarna behandlar teori, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna innehåller övningar i modellformulering och problemlösning.
Laborationerna innehåller lösning av optimeringsproblem med hjälp av tillgänglig programvara samt implementering av optimeringsalgoritm.
|
| |
Kursinnehåll:
Viktiga redskap för lösning av optimeringsproblem såsom matematisk modellering, optimalitetsvillkor, konvexitet, känslighetsanalys, dualitet och viss grafteori. Grundläggande metoder för linjär, ickelinjär, heltals- och nätverksoptimering. Heuristiker för svåra kombinatoriska optimeringsproblem. Exempel på tillämpningar som är relevanta för ingenjörer samt berör olika aspekter inom hållbar utveckling.
|
| |
Kurslitteratur:
Kaj Holmberg: Optimering (Liber, 2010).
|
| |
Examination: |
TEN1
LAB1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Laborationer (U,G)
|
4,5 hp
1,5 hp
|
| |
|
|
|