| TAMS14 |
Sannolikhetslära, 4 hp
/Probability, first course/
För:
MED
Y
Yi
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 38
Rek. självstudietid: 69
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Datavetenskap Matematik, tillämpad matematik.
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök. Kursen inriktas speciellt på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:
- identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan
påverka resultatet.
- ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga
försök.
- redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar, t.ex. stokastisk variabel, fördelningsfunktion och lagen om total sannolikhet.
- beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
- ha uppnått de kunskaper och färdigheter som krävs för en grundkurs i statistisk
teori.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Algebra och analys, särskilt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Statistisk teori gk. Stokastiska processer. Sannolikhetslära fk. Köteori. Sannolikhetsteori och bayesianska nätverk. Digital bildbehandling. Signalteori.
|
| |
Organisation:
Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner och består av teorigenomgångar och räkneövningar.
|
| |
Kursinnehåll:
Utfallsrum, händelser och sannolikheter. Kombinatorik. Betingade sannolikheter och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion. Betingade sannolikhetsfördelningar och oberoende stokastiska variabler. Funktioner av stokastiska variabler. Väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelationskoefficient. Särskilda sannolikhetsfördelningar, t.ex. normal-, exponential-, likformig, binomial- och poissonfördelning. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Poissonprocessen.
|
| |
Kurslitteratur:
G. Blom, J. Enger, G. Englund, J. Grandell, L. Holst: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur.
Exempelsamling utgiven av institutionen.
Institutionens formelsamling i matematisk statistik.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
4 hp
|
| |
|
|
|