| TATA65 |
Diskret matematik, 6 hp
/Discrete Mathematics/
För:
D
U
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 80
Rek. självstudietid: 80
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Datavetenskap Matematik, diskret matematik.
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen skall ge den begreppsram och de tekniker som används inom den
diskreta matematiken vid tillämpningar inom programutveckling,
teoretisk datalogi, databasteori, digitalteknik och som kommer till
användning i fortsatta studier i diskret matematik. Efter väl
inhämtad kurs ska studenten kunna läsa och förstå litteratur och
artiklar av teoretisk natur inom datavetenskaperna samt strukturera
och presentera innehållet i dessa, vilket betyder att studenten:
- ska tillgodogöra sig och självständigt tillämpa mängdlärans
formelspråk och operationer samt vara förtrogen med definitioner och
egenskaper hos relationer och funktioner
- kan utföra bevis med induktion samt förstå samband mellan induktion
och rekursion
- kan strukturera, formulera och lösa kombinatoriska problem om permutationer och kombinationer
- behärskar grunderna i heltalsaritmetik och kongruensräkning samt
tillämpningar på kryptering
- väl känner räkneregler och möjliga strukturer för booleska algebror
och partiella ordningar har tillägnat sig grafteorins begreppsapparat och genom tillämpningar på t ex formelträd och graffärgning kan använda grafteori som verktyg vid modellering
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Talteori, Abstrakt algebra, Grafteori, Digitalteknik, Programmering.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges med gemensamma föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Mängdlära med operationer, venndiagram och antalsräkning. Relationer.
Binomialsatsen. Kombinatorik med permutationer och kombinationer.Principen om inklusion och exklusion. Induktion och rekursion.
Grafer, träd, binära träd och ordningar av träd. Färgning av grafer.
Kromatiska tal och polynom. Talteori. Kongruensräkning. Euklides algoritm och diofantiska ekvationer. Partiella ordningar och ekvivalensrelationer med partitioner. Lattice och booleska funktioner.
|
| |
Kurslitteratur:
Fastställs senare
|
| |
Examination: |
TEN1
UPG1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Inlämningsuppgifter (U,G)
|
4 hp
2 hp
|
| |
|
|