| TAMS17 |
Statistisk teori, fortsättningskurs, 6 hp
/Statistical theory, advanced course/
För:
Mat
MMAT
Y
|
OBS! |
Vartannatårskurs, ges 2017
|
| |
Prel. schemalagd
tid:
Rek. självstudietid: 160
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): A
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att ge kunskaper om den allmänna teorin för statistisk inferens. Efter genomförd kurs skall den studerande kunna:
- redogöra för avancerade begrepp och satser inom den teoretiska statistiken, som t.ex. tillräcklighet, fullständighet, och Neyman-Pearsons lemma, samt bevisa vissa av dessa satser.
- konstruera lämpliga, i vissa fall optimala, punktskattare, tester och konfidensmängder, i allmänna situationer där data är observationer från en parametrisk familj av sannolikhetsfördelningar.
- utföra Bayesiansk inferens i allmänna situationer där data är observationer från en parametrisk familj av sannolikhetsfördelningar.
- härleda asymptotiska resultat för punktskattningar, tester och konfidensmängder.
- tillgodogöra sig samt kritiskt granska sådan statistisk inferens som förekommer i andra högre kurser inom utbildningen, samt i forskningsrapporter.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Grundkurser i sannolikhetslära och statistik. Fortsättningskurs i sannolikhetslära är önskvärt, men ej ett krav.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar och lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Exponentialfamiljer. Läges- och skalfamiljer. Tillräckliga, minimaltillräckliga, ancillära och fullständiga statistikor. Punktskattningsmetoder, t.ex. maximum likelihood. Evaluering av punktskattare med hjälp av t.ex. Cramer-Raos olikhet och Rao-Blackwells sats. Likelihoodkvottest. Neyman-Pearsons lemma och likformigt starkaste test. Korrespondensen mellan test och konfidensmängder. Pivotvariabler. Optimalitet för konfidensmängder. Bayesiansk inferens och beslutsteori. Asymptotisk teori.
|
| |
Kurslitteratur:
Casella, G., Berger, R.L., Statistical Inference. Duxbury Press.
|
| |
Examination: |
TEN2
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|