| TATA16 |
Linjär algebra, 6 hp
/Linear Algebra/
För:
KeBi
TB
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 84
Rek. självstudietid: 76
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att ge en sammanhållen begreppsram för geometrisk och algebraisk teknik med tillämpningar inom Analys, Mekanik, Numerisk analys, Matematisk statistik, Reglerteknik, Linjär optimering m fl. ämnen. Efter kursen skall deltagaren behärska den linjära algebra, som används i andra kurser inom programmet. Den som har deltagit i kursen skall också kunna läsa och förstå den linjära algebra, som ofta förekommer i tekniska artiklar. För att klara detta är det nödvändigt att
- kunna lösa linjära ekvationssystem och känna till lösningsstrukturen
- kunna arbeta med skalärprodukt och vektorprodukt för geometriska vektorer
- kunna räkna med matriser och determinanter
- kunna definiera begreppet vektorrum och räkna med vektorer och koordinater
- kunna definiera begreppet linjär avbildning och bestämma matrisen
för en sådan samt beräkna nollrum och värderum
- kunna bestämma ON-baser i euklidiska rum
- kunna projicera ortogonalt på underrum och använda minstakvadrat-metoden
- kunna använda basbyte för att lösa problem
- kunna bestämma egenvektorer och egenvärden samt beskriva dem geometriskt
- kunna formulera spektralsatsen
- kunna bestämma kanoniska baser till kvadratiska former och utnyttja detta för att lösa geometriska problem
- kunna lösa små system av differentialekvationer
- med säkerhet kunna utföra standardmässiga beräkningar.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.
Kursen pågår hela höstterminen.
|
| |
Kursinnehåll:
Linjära ekvationssystem. Geometriska vektorer, räta linjer och plan. Matriser. Linjära rum. Euklidiska rum. Determinanter. Linjära avbildningar. Egenvärden och egenvektorer. Symmetriska avbildningar. Kvadratiska former. System av differentialekvationer.
|
| |
Kurslitteratur:
Andersson L. m fl.: Linjär algebra med geometri. Studentliteratur
|
| |
Examination: |
TEN1
KTR1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Kontrollskrivning (U,G)
|
6 hp
0 hp
|
| |
|
|