| TATA78 |
Komplex analys fk, 6 hp
/Complex analysis, second course/
För:
Mat
MMAT
Y
|
OBS! |
Vartannatårskurs. Ges 2017
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 48
Rek. självstudietid: 112
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): A
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen avser att ge en fortsättning på och fördjupning av grundkursen i komplex analys. Den syftar också till att ge studenten tillfälle att
träna sig på att läsa och skriva matematisk text och matematiska bevis. Efter fullgjord kurs skall den som följt kursen
- kunna avgöra när ett givet polynom har alla sina nollställen i vänstra halvplanet respektive utanför enhetsskivan, och förstå teorin bakom,
- ha en god förståelse för konform avbildning, komplex analys på Riemannsfären, analytisk fortsättning och grenar av analytiska funktioner,
- kunna citera och förklara några centrala definitioner och satser om analytisk fortsättning och Riemannytor,
- känna till de konkreta Riemannytorna för några enkla flervärda funktioner.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Komplex analys. Analys överkurs rekommenderas.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och problemseminarier.
Kursen pågår hela våterminen.
|
| |
Kursinnehåll:
Mer om argumentprincipen: Routh-Hurwitz och Schur-Cohns stabilitetskriterier. Mer om konform avbildning med tillämpningar, i synnerhet Schwarz-Christoffelavbildningar.. Mer om residykalkyl. Komplex analys på Riemann-sfären. Analytisk och meromorf fortsättning. Konkreta Riemann-ytor. Abstrakta Riemann-ytor.
|
| |
Kurslitteratur:
Jones-Singerman, Complex functions: An algebraic and geometric viewpoint.
Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium, 2015 eller senare)
|
| |
Examination: |
UPG1
|
Inlämningsuppgifter och muntlig redovisning (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|