| TNA003 |
Analys I , 6 hp
/Calculus I/
För:
ED
KTS
MT
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 84
Rek. självstudietid: 76
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna
- läsa och tolka matematisk text
- citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral
- citera, förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna, satsen om mellanliggande värde samt satsen om största och minsta värde
- använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler
- genomföra funktionsundersökningar, t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper
- använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
- göra undersökning av generaliserade integraler med hjälp av primitiv funktion
- göra jämförelser mellan summor och integraler
- utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Matematisk grundkurs
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Analys II
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner eller enbart lektioner.
|
| |
Kursinnehåll:
Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Bestämning av primitiva funktioner. Partiell integration, variabelbyte. Primitiver till rationella funktioner, funktioner innehållande vissa rotuttryck och trigonometriska funktioner. Riemannintegralen: definition och egenskaper. Integration av kontinuerliga funktioner. Samband mellan bestämd integral och primitiv funktion. Integrationsmetoder. Generaliserade integraler. Jämförelser mellan summor och integraler.
|
| |
Kurslitteratur:
Forsling, G. och Neymark, N.: Matematisk analys, en variabel. Liber.
Problemsamling utgiven av matematiska institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN1
KTR1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Frivilliga kontrollskrivningar
|
6 hp
0 hp
|
| |
|
Kontrollskrivningarna är bonusgrundande på alla ordinarie tentamen och omtentamina t.o.m. nästkommande augusti. |
|