| TAOP52 |
Optimeringslära, grundkurs, 4 hp
/Introduction to Operations Research/
För:
I
Ii
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 50
Rek. självstudietid: 57
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger, tillsammans fortsättningskursen, en bred orientering om optimeringslära, men inriktning mot grundläggande teori och metoder för kontinuerliga optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar.
Efter fullgjord kurs skall studenten:
- kunna redogöra för viktiga klasser av optimeringsproblem och kunna klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i kontinuerliga linjära respektive olinjära problem
- kunna modellera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem
- kunna redogöra för grundläggande begrepp, som till exempel lokal och global optimalitet, baslösningar, konvexitet, samt svag och stark dualitet
- ha kunskap om och kunna använda grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Karush-Kuhn-Tucker villkoren, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning
- kunna redogöra för olika grundläggande algoritmer och kunna sammanfatta principerna bakom algoritmerna för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel simplexmetoden för linjära problem
- kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar
- kunna använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem
- ha viss kunskap om praktiska tillämpningar av optimeringsproblem.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Analys och Linjär algebra
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Optimeringslära fortsättningskurs, Ekonomisk analys, Produktionsekonomi.
|
| |
Organisation:
Föreläsningar som behandlar teori, modellformulering, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna är främst avsedda för självständigt arbete med övningsuppgifter. Obligatoriska laborationer som gör i grupper om högst två studenter.
|
| |
Kursinnehåll:
- Linjärprogrammering: Linjära optimeringsmodeller, grafisk lösning, sökmetoder, linjärprogrammeringens matematiska teori, simplexmetoden, känslighetsanalys, dualitet.
- Ickelinjär programmering: Ickelinjära optimeringsmodeller med/utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, brantaste lutningsmetoden, Newtons modifierade metod, Karush-Kuhn-Tucker villkoren
|
| |
Kurslitteratur:
Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära. Studentlitteratur (2003, reviderad 2008), ISBN: 9789144053141.
Henningsson M, Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära övningsbok (2010), ISBN: 9789144067605
|
| |
Examination: |
TEN1
LAB1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Laborationer (U,G)
|
3 hp
1 hp
|
| |
|
|
|