| TNIU66 |
Statistik och sannolikhetslära, 6 hp
/Statistics and Probabillity/
För:
BI
FT
SL
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 42
Rek. självstudietid: 118
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök och till statistiska metoder och begrepp. Den skall även visa på tillämpningar relevanta för de program för vilken den ges. Efter genomförd kurs ska den studerande kunna:
- analysera fördelningen hos en datamängd avseende centralvärde och spridning, såsom medelvärde och median samt standardavvikelse, samt visualisera detta.
- redogöra för olika synsätt på begreppet sannolikhet.
- beräkna sannolikheter för händelser, med användning av begrepp och verktyg som oberoende, betingning, oförenlighet, komplementhändelse, union, snitt, kombinatorik, träddiagram.
- formulera en sannolikhetsmodell med hjälp av stokastiska variabler, även med centrala gränsvärdessatsen, och använda den för att bestämma egenskaper hos dess fördelning samt beräkna sannolikheter.
- beräkna punktskattningar av väntevärde, varians, standardavvikelse, sannolikhet och intensitet samt bedöma deras lämplighet.
- beräkna konfidensintervall för väntevärde (med och utan känd standardavvikelse), sannolikhet och intensitet samt tolka resultatet.
- formulera och genomföra en hypotesprövning, och däri kunna tolka begreppen styrkefunktion och P-värde.
- genomföra en korrelationsanalys och tolka resultatet.
- ställa upp och tolka en linjär regressionsmodell med två variabler, avgöra om en linjär modell är tillämpbar, samt bedöma tillförlitligheten hos skattningar av såväl väntevärden som enskilda observationer.
- använda datorstöd för alla beräkningar där det är relevant.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Grundläggande kunskaper i matematik motsvarande en första kurs på högskolenivå.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Kurser i simulering, kvantitativ logistik etc.
|
| |
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och laborationer.
|
| |
Kursinnehåll:
- Sannolikhetslära: Sannolikhetsbergreppen. Utfallsrum och händelse. Mängdlära och kombinatorik. Betingade sannolikheter, med Bayes sats begreppet oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler med fördelningsmått såsom väntevärde, varians/standardavvikelse, kovarians och korrelation. De vanligaste sannolikhetsmodellerna, inkluderande likformig-, binomial-, poisson-, exponential- och normalfördelningsmodellen. Centrala gränsvärdessatsen.
- Statistik: Deskriptiv statistik med begreppen medelvärde, median och standardavvikelse samt visualiseringar. Punkt- och intervallskattningar av väntevärde (med och utan känd standardavvikelse), sannolikhet och intensitet. Punktskattning av varians och standardavvikelse. Hypotesprövning, inklusive P-värde och styrkefunktion. Korrelation. Linjär regression för två variabler med kontroll av förutsättningar samt konfidens- och prediktionsintervall.
|
| |
Kurslitteratur:
Gunnar G. Lövås, Statistik - metoder och tillämpningar, Liber AB, Malmö, 2006.
|
| |
Examination: |
TEN1
LAB1
UPG1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
En laborationskurs (U,G)
Frivilliga bonusgrundande redovisningsuppgifter
|
4,5 hp
1,5 hp
0 hp
|
| |
|
De frivilliga redovisningsuppgifterna ger bonus på tentamen ett år från genomförandet. |
|