| TATA54 |
Talteori, 6 hp
/Number Theory/
För:
CS
D
DAV
IT
Mat
U
Y
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 36
Rek. självstudietid: 124
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G2
|
| |
Datavetenskap Matematik, diskret matematik
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen ska ge insikt i elementära talteoretiska begrepp och förmåga att använda dem. Efter fullgjord kurs skall du
- ha kunskap om heltalens uppbyggnad med hjälp av primtal och om primtalens fördelning,
- kunna räkna med kongruenser och kunna lösa vissa diofantiska ekvationer,
- känna till viktiga talteoretiska funktioner som t.ex. Eulers
phi-funktion och dessas användning,
- känna till och kunna tillämpa Möbius inversionsformel,
- ha kännedom om vissa enkla primalitetstest,
- kunna kvadratiska reciprocitetssatsen,
- kunna räkna med kedjebråk och använda sådana för att lösa
Pells ekvation,
- kunna hantera de Gaussiska heltalen och känna till
hur dessa används för att skriva heltal som summor av två kvadrater.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Grundbegrepp i diskret matematik
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Organisation:
Föreläsningar
|
| |
Kursinnehåll:
Primtal, moduloaritmetik, Fermats lilla sats, primitiva rötter, kinesiska restsatsen, kvadratiska rester, reciprocitet. Summor av kvadrater. Kedjebråk.
|
| |
Kurslitteratur:
K.H. Rosen: Elementary Number Theory and its Applications. 6th ed., Addison-Wesley.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|