| TNA006 |
Analys III, 6 hp
/Calculus III/
För:
BI
ED
KTS
MT
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 50
Rek. självstudietid: 110
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen bygger på kursen i Analys I-II. Följaktligen är målen likartade: att ge de studerande förståelse för matematiska begrepp och förtrogenhet med matematiska metoder för funktioner av flera variabler som uppstår i alla grenar av fysik och teknik. Studenten ska efter genomgången kurs kunna:
- hantera funktioner av flera variabler, t.ex. att kunna bestämma gränsvärden, avgöra om funktioner är kontinuerliga och differentierbara, bestämma partiella derivator, samt använda kedjeregeln för att transformera och lösa partiella differentialekvationer
- lösa globala och lokala maximi- och minimiproblem, med och utan bivillkor.
- citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata, differntierbarhet, gradient, tangentplan, dubbel- och trippelintegraler.
- förklara och använda centrala satser såsom implicita funktionssatsen.
- beräkna dubbel- och trippelintegraler och teckna uttryck för area och volymer med hjälp av dubbel- och trippelintegraler.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Analys I-II och Linjär algebra
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Vektoranalys, Tillämpad transformteori, Optimeringslära, Statistik och sannolikhetslära, Ellära och elektromagnetism, Akustik
|
| |
Organisation:
Kursen ges i form av föreläsningar, lektioner, kontrollskrivningar och sluttentamen.
|
| |
Kursinnehåll:
Funktioner av flera variabler. Gränsvärden och kontinuitet. Partiell derivata, gradient, riktingsderivata och differential. Tangentplan och linearisering. Kedjeregeln. Taylors formel. Vektorvärda funktioner, Jacobis matris och Jacobian. Implicit derivering och implicita funktioner. Lokala och globala maxima och minima. Maximi- och minimiproblem med och utan bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler. Itererad integration. Variabelbyte. Rymdkurvor.
|
| |
Kurslitteratur:
Neymark, Matematisk analys, Flera variabler
Problemsamling för kursen TNA006.
|
| |
Examination: |
TEN1
KTR1
|
Skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Frivillig kontrollskrivning
|
6 hp
0 hp
|
| |
|
|
|