| TAMS36 |
Sannolikhetslära, 4 hp
/Probability, First Course/
För:
IT
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 52
Rek. självstudietid: 55
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Datavetenskap Matematik, tillämpad matematik.
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök. Kursen inriktas speciellt på tillämpningar inom teknik och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:
- identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan
påverka resultatet.
- ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök.
- redogöra för grundläggande begrepp och lagar inom sannolikhetsläran, som t.ex. stokastisk variabel, fördelningsfunktion och lagen om total sannolikhet.
- beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller, t.ex. sannolikheter och väntevärden.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Algebra och analys, speciellt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Statistisk teori, Digital bildbehandling, Signalteori.
|
| |
Organisation:
Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner med teorigenomgångar och räkneövningar, samt basgruppsarbete.
|
| |
Kursinnehåll:
- Sannolikhetsdefinitionen
- Kombinatoriska metoder
- Betingad sannolikhet och Bayes sats
- Diskret stokastisk variabel, sannolikhetsfunktion, fördelningsfunktion.
- Väntevärde, varians, kovarians, korrelationskoefficient.
- Viktiga exempel: Bernoulli, Binomial, Geometrisk, Hypergeometrisk, Negativ binomial, Poisson, och tillämpningar.
- Flerdimensionella stokastiska variabler, flerdimensionell sannolikhetsfunktion, betingad sannolikhetsfunktion, betingat väntevärde.
- Kontinuerlig stokastisk variabel.
- Viktiga exempel: exponentialfördelning, normalfördelning
- Centrala gränsvärdessatsen.
- Poisson-process och tillämpningar
- Vinjetter
|
| |
Kurslitteratur:
G. Blom, J. Enger, G. Englund, J. Grandell, L. Holst: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur.
Exempelsamling utgiven av institutionen.
Institutionens formelsamling i matematisk statistik.
|
| |
Examination: |
TEN1
BAS1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
Basgruppsarbete(U,G)
|
3 hp
1 hp
|
| |
|
|
|