| TATA42 |
Envariabelanalys 2, 6 hp
/Calculus in one variable, 2/
För:
D
DPU
EM
FyN
I
Ii
IT
KeBi
M
Mat
MED
TB
Y
Yi
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 70
Rek. självstudietid: 90
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): G1
|
| |
Datavetenskap Matematik
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelsanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna
- läsa och tolka matematisk text
- citera och förklara Taylors formel och begreppen numerisk serie och konvergens av serie
- teckna uttryck för, och beräkna, geometriska storheter såsom plan area, rotationsvolym, rotationsarea och kurvlängd
- hantera differentialekvationer (1:a ordingens linjära, separabla och högre ordningens linjära med konstanta koefficienter) samt integralekvationer
- använda Taylorutvecklingar för att approximera funktioner med polynom, undersöka gränsvärden, beräkna närmevärden och avgöra lokala egenskaper
- genomföra konvergensundersökningar av generaliserade integraler, numeriska serier och potensserier
- använda potensserier för att beräkna summor och lösa differentialekvationer
- med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar
- utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Envariabelanalys 1
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
Flervariabelanalys, Vektoranalys, Komplex analys, Fourieranalys
|
| |
Organisation:
Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner. För IT gäller organisation enligt utbildningsplan och organisationsdokument.
Kursen ges två gånger under 2017; Vt1 resp. Vt2.
|
| |
Kursinnehåll:
Tillämpningar av integraler: area av plana ytor, kurvlängd, volym av rotationskroppar, area av rotationsytor och tyngdpunkt. Taylors och Maclaurins formler. Maclaurinutveckling av elementära funktioner. Olika former på restttermen: Lagrange och ordo. Tillämpningar bl a på feluppskattning vid approximationer och beräkning av gränsvärden. Ordinära differentialekvationer. Första ordningens linjära och separabla ekvationer. Integralekvationer. Linjära ekvationer av högre ordning med konstanta koefficienter. Generaliserade integraler: konvergensundersökning, absolutkonvergens. Numeriska serier: konvergensundersökning, absolutkonvergens, Leibniz kriterium. Potensserier: konvergensradie, beräkning av summor, lösning differentialekvationer
|
| |
Kurslitteratur:
Forsling, G. och Neymark, N.: Matematisk analys, en variabel. Liber 2011.
Problemsamling utgiven av matematiska institutionen.
|
| |
Examination: |
TEN1
|
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
|
6 hp
|
| |
|
|
|
Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Jesper Thorén
Examinator: Lars Alexandersson (I,Ii), Johan Thim (D,IT,U,KB,TB), Ulf Janfalk (M,DPU,EMM), Tomas Sjödin (Y,Yi, MED,Mat,FyN,FRIST)
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik
Engelsk kursplan
|