| TAMS39 |
Multivariat statistik, 6 hp
/Multivariate Statistical Methods/
För:
BME
D
I
II
MED
MMAT
Y
|
OBS! |
Vartannatårskurs. Ges 2017
|
| |
Prel. schemalagd
tid: 48
Rek. självstudietid: 112
|
| |
Utbildningsområde: Naturvetenskap
Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik Nivå (G1,G2,A): A
|
| |
Mål:
IUAE-matris
Kursen ger en introduktion till multivariat statistisk analys, både teori och metoder. Teorin diskuterar multivariata fördelningar och deras karakteristiska funktioner, kvadratiska former, elliptiska fördelningar, Wishartfördelning och dess tillämpning vid multivariata observationer. Den praktiska delen av kursen behandlar multivariata signifikanstest, principalkomponentanalys, faktoranalys, multivariata avståndsmått, diskriminantanalys, klusteranalys och kanonisk korrelation. Dessa metoder implementeras med hjälp av statistisk programvara, data analyseras, resultaten tolkas och slutsatser dras. Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- Beräkna karakteristiska funktioner för några välkända fördelningar och använda multivariata karakteristiska funktioner för att undersöka egenskaper hos olika fördelningar.
- Härleda olika multivariata fördelningar och göra nödvändiga variabelbyten.
- Förstå och använda Kroneckerprodukter i samband med multivariat normalfördelning.
- Förstå hur Wishartfördelningen uppstår i samband med multivariata observationer och hur den används.
- Förstå hur man använder olika multivariata statistiska metoder (t.ex. göra signifikanstest för skillnader mellan populationer, använda principalkomponentanalys och faktoranalys, diskriminantanalys, klusteranalys och kanonisk korrelationsanalys).
- Förstå begränsningarna hos dessa multivariata analysmetoder.
- Implementera metoderna med hjälp av statistisk programvara och dra adekvata slutsatser.
|
| |
Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra, flervariabelanalys, en kurs i sannolikhetslära, en kurs i statistisk teori
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
|
| |
Påbyggnadskurser
|
| |
Organisation:
Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och datorövningar med inlämningsuppgifter.
|
| |
Kursinnehåll:
Resultat från linjär algebra. Karakteristisk funktion, multivariat normalfördelning och några av dess egenskaper. Generaliserade inverser. Gammafunktionen, chitvå-, F- och t-fördelning. Kvadratiska former. Sfäriska och elliptiska fördelningar, multivariata kumulanter, snedhet och kurtosis.
Kroneckerprodukter, den multivariata gammafunktionen, yttre produkt. Stickprov från multivariat normalfördelning, Wishartfördelning och dess tillämpningar. Inferens för väntevärdesvektorer. Principalkomponentanalys, faktoranalys, diskriminantanalys och klusteranalys. Kanonisk korrelation. Andra multivariata metoder. Användning av statistisk programvara.
|
| |
Kurslitteratur:
â?~Applied Multivariate Statistical Analysisâ?T, Richard A. Johnson och Dean W. Wichern, Pearson International.
'Methods of Multivariate Statistics', Muni S. Srivastava, Wiley Series in Probability and Statistics
|
| |
Examination: |
MUN1
UPG1
|
Muntlig tentamen (U,3,4,5)
Inlämningsuppgifter/projekt (U,G)
|
4 hp
2 hp
|
| |
|
|
|