| TATA11 |
Matematiska guldkorn, 3 p
/Divine Mathematics/ |
||
Prel. schemalagd
tid: |
|||
|
Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):C |
|||
|
Mål:
Ge förtrogenhet med effektiva matematiska resonemang och vad som kännetecknar ett sådant resonemang. |
|||
| Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) Ett matematiskt intresse. Delar av de grundläggande matematikkurserna sÃ¥som, analys A, Linjär algebra och diskret matematik eller motsvarande kunskaper. OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande. |
|||
| Organisation: Föreläsningar och diskussionsseminarier. |
|||
| Kursinnehåll: Kursen kommer att ge exempel pÃ¥ nÃ¥gra verkligt eleganta och kraftfulla matematiska resonemang. Enligt det nu bortgÃ¥ngna geniet Paul Erdös fanns det i himmelen en bok där de "riktiga" bevisen fanns. En matematikers jobb var att leta efter dessa enkla resonemang som inte bara bevisade utan ocksÃ¥ klargjorde orsaker och samband. När man ser ett riktigt vackert bevis brukar därför matematiker prata om att det är ett bokbevis. Därav namnet pÃ¥ kursboken (en fantastisk bok!). Att se riktigt snygga matematiska resonemang kan ofta vara väldigt givande för intuitionen och förmÃ¥gan att föra egna resonemang. Kursen kommer att ge exempel frÃ¥n flera olika matematiska grenar, huvudsakligen, kombinatorik (t.ex. kortblandningar, latinska kvadrater, designs, mängdlära), talteori (t.ex. primtal, irrationalitet och irrudicibilitet) och grafteori (t.ex. femfärgssatsen, vaktproblemet, Turans sats), men även geometri (t.ex. punkt och linjeproblem, polyeder uppdelning) och Ã¥tminstone ett vackert exempel frÃ¥n analys (Buffons nÃ¥lproblem). |
|||
| Kurslitteratur: Aigner and Ziegler, â?oProofs from THE BOOK" 3dje upplagan, Springer förlag. |
|||
| Examination: | |||
| MUN1 |
En muntlig tentamen. (U,3,4,5) |
3 p |
|
Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor:
Examinator:
Ansvarig utbildningsnämnd: UND
Engelsk kursplan
Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.
Kursplanen gäller för 2004.
 |
||||||
| ||||||