| TATM73 |
Analys B, flera variabler, 6 p
/Calculus, Several Variables/ |
||
Prel. schemalagd
tid: 96 |
|||
|
Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Nivå (A-D):B |
|||
| Datavetenskap Matematik, analys och linjär algebra |
|||
|
Mål:
Att ge de studerande sådan förtrogenhet med i kursen introducerade matematiska begrepp och samband som erfordras för vidare studier. |
|||
| Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan) TATM18 Linjär algebra, TATM13 Algebra III eller TATM31 Algebra M och TATM72 Analys A eller motsvarande. OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande. |
|||
| Påbyggnadskurser TATM41 Vektoranalys, TATM57 Komplex analys och TATA20 Fourieranalys. |
|||
| Organisation: Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner eller storseminarier och lektioner. Kursen pågår under hela höst- resp. vårterminen. För IT gäller organisation enligt utbildningsplan och organisationsdokument. |
|||
| Kursinnehåll: Generaliserade integraler. Konvergensundersökning. Absolutkonvergens. Numeriska serier. Konvergensundersökning. Absolutkonvergens. Leibniz kriterium. Potensserier. Konvergensradie. Rummet R^n. Topologiska grundbegrepp. Funktioner från R^n till R^p. Funktionsytor, nivåkurvor och nivåytor. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator. Differentierbarhet och differential. Kedjeregeln. Gradient, normal, tangent och tangentplan. Riktningsderivata. Taylors formel. Lokala och globala maxima och minima. Maximi- och minimiproblem med bivillkor med hjälp av funktionaldeterminanter eller Lagranges multiplikatormetod. Implicit givna funktioner och implicit derivering. Multipelintegraler. Upprepad integration. Variabelbyte. Area, volym, orientering om massa och tyngdpunkt. Generaliserade multipelintegraler. Kursen skall ge färdighet i användning av begrepp och samband, t ex färdighet i konvergensundersökning för serier och generaliserade integraler; beräkning av gränsvärde av funktioner; derivering av funktioner med tillämpningar på variabelbyte i derivator, geometriska problem, lokala och globala maximi- och minimiproblem och derivering av implicit givna funktioner; beräkning av dubbel- och trippelintegraler med tillämpningar på area-, volym- och tyngdpunktsproblem. Tillämpningar ges av matematiska modeller från olika områden. |
|||
| Kurslitteratur: Persson, A, Böiers, L-C: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund 1988. Problemsamling och kompletterande material utgivet av matematiska institutionen. |
|||
| Examination: | |||
| TEN1 |
En skriftlig tentamen (U,3,4,5) |
6 p |
|
Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Arne Enqvist
Examinator:
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig utbildningsnämnd: UNY
Engelsk kursplan
Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.
Kursplanen gäller för 2004.
 |
||||||
| ||||||