| TAOP10 | Linjär och icke-linjär optimering M, 4 poäng /Linear and Nonlinear Optimization/ För: M3 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kursen utgör en grundkurs med inriktning mot praktisk behandling av optimeringsproblem i kontinuerliga variabler och syftar till att ge grundläggande kunskaper i optimeringslära. Efter kursen ska de studerande (I) ha kännedom om viktiga klasser av optimeringsproblem och olika tillämpningsområden för optimeringsmodeller (II) kunna analysera och formulera verkliga problem från ekonomisk och teknisk verksamhet med hjälp av optimeringsmodeller (III) ha förståelse för den grundläggande matematiska teorin på vilken modeller och algoritmer bygger (IV) kunna lösa optimeringsproblem såväl manuellt som med dator, samt ha förståelse för hur optimeringsalgoritmer är uppbyggda. Kursen utgör en grundkurs med inriktning mot praktisk behandling av optimeringsproblem i kontinuerliga variabler.Förkunskaper: Analys, Algebra.Påbyggnadskurser: TAOP 25 Tillämpad optimeringslära TAOP 34 Optimering av stora systemOrganisation: Föreläsningar och lektioner behandlar principer för modellformulering samt teorin för optimalitet. Vidare övas formulering av problem samt användande av metoder som utvecklas med hjälp av teorin. Laborationerna visar hur datorer kan användas i praktiskt arbete.Kursinnehåll: Introduktion Optimeringsproblem, exempel på tillämpningar inom konstruktions- och produktionsteknik. Grundläggande optimering Principer för problemformulering, linjära respektive ickelinjära modeller, matematiska grundbegrepp, optimalitetsteori, Karush-Kuhn-Tucker villkoren. Linjär optimering Geometrisk tolkning, simplexmetoden, dualitet i linjärprogrammering, känslighetsanalys, tillämpningar inom ickelinjär programmering. Ickelinjär optimering Ickelinjära problem utan bivillkor, sökmetoder, ickelinjära problem med bivillkor, Lagrangedualitet, tillämpningar inom ickelinjär programmering.Kurslitteratur: J.S. Arora (1989), Intorduction to Optimum Design Exempelsamling: Linjär och ickelinjär optimering M | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen omfattande problemformulering, problemlösning och teorifrågor., 4 p. | |
| LAB1 | En laborationskurs., 0 p. | |
Undervisningsspåk är .
Engelsk kursplan