| TNG010 | Flervariabelanalys, 6 poäng
/Multivariable Calculus/ För: NE2, NK2, NM2 |
|
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål:
Kursen bygger på kursen i envariabelanalys. Följaktligen är målen likartade: att ge de studerande förståelse för matematiska begrepp och förtrogenhet med matematiska metoder för funktioner av flera variabler som uppstår i alla grenar av fysik och teknik. Förkunskaper: TNG001 Envariabelanalys, TNG002 Linjär algebra. Påbyggnadskurser: TNG019 Optimeringslära Organisation: Kursen ges i form av föreläsningar, lektioner och gruppundervisning. Kursinnehåll: Funktioner av flera variabler. Gränsvärden och kontinuitet av funktioner från R^n till R^m. Partiella derivator, gradienten, riktingsderivatan, differentialer. Kedjeregeln. Lokala undersökningar och Taylors formel i R^n. Vektorvärda funktioner, Jakobis matris och Jacobis determinant. Implicita funktioner. Optimering med och utan bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler. Itererad integration. Variabelbyte. Tillämpningar. Rymdkurvor, båglängd, krökning och torsion. Skalär- och vektorfält. Gradienten, divergens och rotation. Kurv- och ytintegraler. Divergenssats (Gauss' sats), Greens formel samt Stokes sats. Kurslitteratur: Adams, R.A., Calculus, A Complete Course, Addison-Wesley, 1995. |
||
| TEN2 | Frivilliga inlämningsuppgifter under del 2 vars resultat kommer att tillgodoräknas vid de tre närmaste tentamenstillfällena efter kursens slut och en skriftlig tentamen 3 p, 3 p. | |
| UPG2 | Obligatoriska redovisningsuppgifter och övningsskrivningar, 3 p. | |
Undervisningsspåk är Engelska.
Engelsk kursplan