| TAOP03 | Optimeringslära, grundkurs, 3,5 poäng // För: TB2 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kursen skall ge grundläggande kunskaper i optimeringslära. Kursen behandlar i huvudsak problem med kontinuerliga variabler, men även heltalsproblem. Efter kursen ska de studerande (I) ha kännedom om viktiga klasser av optimeringsproblem och olika tillämpningsområden för optimeringsmodeller (II) ha förståelse för den grundläggande matematiska teorin på vilken modeller och algoritmer bygger (III) kunna analysera och formulera verkliga problem från ekonomisk, teknisk och biologisk verksamhet med hjälp av optimeringsmodeller (IV) kunna lösa optimeringsproblem såväl manuellt som med dator, samt ha förståelse för hur optimeringsalgoritmer uppbyggs.Förkunskaper: Analys och (Linjär) Algebra samt någon erfarenhet av arbete med dator.Organisation: Föreläsningarna behandlar modellformulering, de matematiska egenskaperna hos modellerna, utveckling av algoritmer för modellerna samt den erforderliga matematiska teorin. Lektionerna består av övningar i modellformulering och problemlösning. Laborationerna illustrerar hur datorer kan användas för optimering.Kursinnehåll: Linjärprogrammering: Linjära optimeringsmodeller, grafisk lösning, linjärprogrammeringens matematiska teori, simplexmetoden, känslighetsanalys, dualitet. Heltalsprogrammering: Översikt av metoder, inkluderande tabusökning och genetiska algoritmer. Ickelinjär programmering: Ickelinjära optimeringsmodeller med/utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, lokala och globala optima, brantaste lutningsmetoden, Newtons modifierade metod, Nelder-Meads metod, Lagrangedualitet, Karush-Kuhn-Tucker villkoren, övriga metoder för ickelinjär optimering med bivillkor. Proteinvikningsproblemet.Kurslitteratur: Rardin, R.L.: Optimization in Operations Research, Prentice Hall International, Inc., 1998. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen omfattande problemformulering, problemlösning samt teorifrågor., 3 p. | |
| LAB1 | Laborationer omfattande lösning av optimeringsproblem med hjälp av dator., ,5 p. | |
Undervisningsspåk är Svenska.
Engelsk kursplan