TANA43 Numeriska algoritmer för D, 3,5 poäng
/Numerical Algoritms/
För: D3

Utbildningsområde: Naturvetenskap    Ämnesgrupp: Matematik
Fördjupningsnivå: B
Mål:
Kursen avser att ge kunskap om numeriska algoritmer vid lösandet av matematiska beräkningsproblem. Kursen avser också att ge de studerande en viss färdighet i analys och praktisk tillämpning av numeriska algoritmer vid implementering av dessa på dator. Speciellt studeras implementation av matematiska funktioner.

Förkunskaper:
TATM 03 Analys eller TATM 72 Analys A TATM 18 Linjär algebra TDDB 93 Programmering i inkrementellt system

Påbyggnadskurser:
TANA 70 Fortran TANA 50 Numeriska metoder II TANA 77 Programmering av parallelldatorer, tekniska beräkningar

Organisation:
Teorin presenteras i huvudsak på föreläsningarna. Tillämpning av teorin i form av lösning av olika matematiska problem med hjälp av olika numeriska algoritmer sker dels på lektionerna dels med hjälp av inlämningsuppgifter. Dessa bearbetas och redovisas i mindre grupper.

Kursinnehåll:
Felanalys: Felfortplantning, maximalfeluppskattning och kancellation. Datoraritmetik: Flyttalsystem och IEEE-standarden. Funktionsberäkningar: Beräkning av seriesummor och standardfunktioner. Ekvationer: Newton-Raphsons metod och Sekantmetoden. Interpolation: Polynominterpolation. Splineinterpolation. Numerisk derivering: Differensapproximation och Richardsonextrapolation. Numerisk integration: Trapetsmetoden och Rombergs metod. Linjär Algebra: Gausselimination, LR-faktorisering och iterativ förbättring. Approximation: Minsta kvadratmetoden. Begynnelsevärdesproblem: Eulers metod och Runge Kuttas metod. Randvärdesproblem: Bandmatrismetoden. Både analys och tillämpning av metoderna ovan ingår i kursen.

Kurslitteratur:
L Eldén, L Wittmeyer-Koch: Numerisk analys - en introduktion (med formelsamling), andra upplagan. Studentlitteratur. T Elfving, J Eriksson, U Ouchterlony, I Skoglund: Numerisk analys - en exempelsamling, andra upplagan . Studentlitteratur. Kursmaterial från institutionen.

TEN1En skriftlig examination, 3 p.
LAB1En laborationskurs, 0,5 p.

Undervisningsspåk är svenska.

Engelsk kursplan
Gäller 1999, beslut av utbildningsnämnden november 1998