TANA41 Numeriska metoder I, 4,5 poäng
/Numerical Methods/
För: Y2, YX1-2

Utbildningsområde: Naturvetenskap    Ämnesgrupp: Matematik
Fördjupningsnivå: B
Mål:
Kursen avser att ge grundläggande kunskaper om konstruktion och analys av numeriska metoder för tekniska och naturvetenskapliga beräkningsproblem. Kursen skall även ge färdighet i att utföra numeriska beräkningar med hjälp av räknedosa och dator.

Förkunskaper:
TATM 06 Analys eller motsvarande TATM 18 Linjär algebra

Påbyggnadskurser:
TANA 70 Fortran TANA 50 Numeriska metoder II TANA 60 Numerisk lösning av partiella differentialekvationer TANA 77 Programmering av parallelldatorer, tekniska beräkningar

Organisation:
Teorin presenteras i huvudsak på storseminarier. Lektionerna ägnas mest åt problemlösning. Speciellt undersöks hur olika felkällor påverkar beräkningsresultaten. Laborationerna består av övningar i att lösa numeriska problem med hjälp av dator.

Kursinnehåll:
Felanalys: Felkällor och felfortplantning vid numerisk räkning. Kancellation. Talrepresentation i datorer. Numeriska resttermsuppskattningar. Ekvationslösning: Intervallhalvering. Newton-Raphsons metod. Sekant metoden. Allmän teori för iterationsmetoder. Interpolation: Polynominterpolation. Splineinterpolation. Numerisk derivering: Differensapproximationer. Richardsonextrapolation. Numerisk integration: Rombergs metod. Generaliserade integraler. Linjär algebra: Gausselimination med tillämpningar. LR-faktorisering. Störningsanalys och konditionstal. Speciella matrisklasser. Överbestämda ekvationssystem, (minsta kvadratmetoden). Begynnelsevärdesproblem: Eulers metod. Runge-Kutta metoder. Randvärdesproblem: Finita differensmetoden.

Kurslitteratur:
L Eldén, L Wittmeyer-Koch: Numerisk analys - en introduktion (med formelsamling), andra upplagan. Studentlitteratur. T Elfving, J Eriksson, U Ouchterlony, I Skoglund: Numerisk analys - en exempelsamling, andra upplagan . Studentlitteratur. Kursmaterial från institutionen.

TENAEn skriftlig tentamen, 3,5 p.
LABAEn laborationskurs, 1 p.

Undervisningsspåk är svenska.

Engelsk kursplan
Gäller 1999, beslut av utbildningsnämnden november 1998