| TAIU25 | Analys och linjär algebra, 12 poäng /Calculus and linear algebra/ För: DI 1, EI 1, MI 1 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Målet med kursen är att de studerande skall - Bli väl förtrogna med de matematiska begrepp och metoder som är grundläggande i naturvetenskapliga och tekniska ämnen. - Uppnå god förmåga att följa och själv genomföra matematiska och logiska resonemang. - Ha den färdighet i kalkyl och problemlösning som är nödvändig för fortsatta tekniska och naturvetenskapliga studier.Förkunskaper: Gymnasiets matematikkurser (A-D) väl inhämtade.Påbyggnadskurser: TAIU 23 Transformmetoder, TATM 95 Matematik TK, TADI 01 Diskret matematik, TATM 33 Analys, TANA 43 Numeriska algoritmer för DOrganisation: Kursen läses under de tre första perioderna i årskurs 1 och är delad i två delkurser. Den första delen behandlar envariabelanalys, den andra linjär algebra. I mitten av delkurs 1 anordnas en kontrollskrivning. Undervisningen består av föreläsningar och lektioner.Kursinnehåll: Propedeutisk kurs: Algebraiska operationer.Ekvationer och ekvationssystem. Geometrisk och aritmetisk serie. Olikheter. Absolutbelopp. Exponentialfunktioner och logaritmer. Elementär geometri. Derivata och funktionsstudium. Analys: Reella och komplexa tal. Binomialteoremet. Funktioner av en reell variabel. Polynom. Trigonometriska funktioner. Elementära funktioner. Talföljder, gränsvärde. Derivata och kontinuitet. Deriveringsregler. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Funktionsstudium. Numerisk ekvationslösning. Primitiva funktioner. Integration med geometriska tillämpningar, bl a area, båglängd, rotationsarea, rotationsvolym. Taylors formel. Maclaurinutveckling av elementära funktioner med tillämpningar på gränsvärdesberäkningar. Linjära ordinära differentialekvationer av första och andra ordningen, separabla differentialekvationer. Linjär algebra: Geometriska vektorer. Räta linjer. Plan. Skalärprodukt och vektorprodukt. Matriser och determinanter. Matrisinvers. Linjära ekvationssystem. Överbestämda ekvationssystem. Linjära avbildningar. Egenvärden och egenvektorer.Kurslitteratur: Propedeutiskt material utgivet av institutionen. Persson, A., Böiers, L-C.: Analys i en variabel. Studientlitteratur, Lund 1990. Tengstrand, A.: Linjär algebra för ingenjörsutbildningarna. Studentlitteratur, Lund, 1994. Exempelsamling i analys utgiven av institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen i analys efter höstterminen., 8 p. | |
| TEN2 | En skriftlig tentamen i linjär algebra efter läsperiod 3., 4 p. | |
| UPG1 | , 0 p. | |
Undervisningsspåk är svenska.
Engelsk kursplan