| TAIU10 | Analys i en variabel, 8 poäng /Calculus, B.Sc. course/ För: DI1, EI1, KI1, MI1 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Målet med kursen är att de studerande skall - Bli väl förtrogna med de matematiska begrepp och metoder som är grundläggande i naturvetenskapliga och tekniska ämnen. - Uppnå god förmåga att följa och själv genomföra matematiska och logiska resonemang. - Ha den färdighet i kalkyl och problemlösning som är nödvändig för fortsatta tekniska och naturvetenskapliga studier.Förkunskaper: Gymnasiets kurser (A-D) väl inhämtade. Påbyggnadskurser: TAIU 23 Transformmetoder, TATM 95 Matematik TK, TADI 01 Diskret matematik, TATM 33 Analys, TADI 20 Numeriska algoritmer.Organisation: Kursen läses under de höstterminen i årskurs 1. Undervisningen består av föreläsningar och lektioner. Kursen examineras via två skriftliga tentamina. Kursinnehåll: Propedeutisk kurs: Algebraiska operationer.Ekvationer och ekvationssystem. Geometrisk och aritmetisk serie. Olikheter. Absolutbelopp. Exponentialfunktioner och logaritmer. Elementär geometri. Derivata och funktionsstudium. Analys: Reella och komplexa tal. Binomialteoremet. Funktioner av en reell variabel. Polynom. Trigonometriska funktioner. Elementära funktioner. Talföljder, gränsvärde. Derivata och kontinuitet. Deriveringsregler. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Funktionsstudium. Numerisk ekvationslösning. Primitiva funktioner. Integration med geometriska tillämpningar, bl a area, båglängd, rotationsarea, rotationsvolym. Generaliserade integraler och numeriska serier. Taylors formel. Maclaurinutveckling av elementära funktioner med tillämpningar på gränsvärdesberäkningar. Linjära ordinära differentialekvationer av första och andra ordningen, separabla differentialekvationer. Kurslitteratur: Propedeutiskt material utgivet av institutionen. Persson, A., Böiers, L-C.: Analys i en variabel. Studientlitteratur, Lund 1990. Exempelsamling i analys utgiven av institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen efter läsperiod 1., 4 p. | |
| TEN2 | En skriftlig tentamen efter läsperiod 2., 4 p. | |
Undervisningsspåk är Svenska.
Engelsk kursplan