TADI20 Numeriska algoritmer, 3,5 poäng
/Numerical Algorithms/
För: DI3, EI3

Utbildningsområde: Naturvetenskap    Ämnesgrupp: Matematik
Fördjupningsnivå: B
Mål:
Kursen avser att ge kunskap om numeriska algoritmer vid lösandet av matematiska beräkningsproblem. Kursen avser också att ge de studerande en viss färdighet i analys och praktisk tillämpning av numeriska algoritmer vid implementering av dessa på dator. Speciellt studeras implementation av matematiska funktioner.

Förkunskaper:
Grundläggande analys och linjär algebra Grundläggande programmeringskurs

Organisation:
Teorin presenteras i huvudsak på föreläsningarna. På lektionerna tillämpas teorin genom att numeriska algoritmer används för att lösa tekniska beräkningsproblem. Under laborationerna studeras datorimplementeringar av numeriska algoritmer. Resultaten redovisas och diskuteras under studentledda seminarier.

Kursinnehåll:
Felanalys: Felfortplantning, maximalfeluppskattning och kancellation. Datoraritmetik: Flyttalsystem och IEEE-standarden. Funktionsberäkningar: Beräkning av seriesummor och standardfunktioner. Ekvationer: Newton-Raphsons metod och Sekantmetoden. Interpolation: Polynominterpolation. Splineinterpolation. Numerisk derivering: Differensapproximation och Richardsonextrapolation. Numerisk integration: Trapetsmetoden och Rombergs metod. Linjär Algebra: Gausselimination, LR-faktorisering och iterativ förbättring. Approximation: Minsta kvadratmetoden och approximation i maxnorm. Begynnelsevärdesproblem: Eulers metod och Runge Kuttas metod. Randvärdesproblem: Bandmatrismetoden. Både analys och tillämpning av metoderna ovan ingår i kursen.

Kurslitteratur:
L Eldén, L Wittmeyer-Koch: Numerisk analys - en introduktion (med formelsamling), tredje upplagan. Studentlitteratur. T Elfving, J Eriksson, U Ouchterlony, I Skoglund: Numerisk analys - en exempelsamling, andra upplagan . Studentlitteratur. Kursmaterial från institutionen.

TEN1En skriftlig tentamen, 3 p.
LAB1En laborationskurs, 0,5 p.

Undervisningsspåk är svenska.

Engelsk kursplan
Gäller 1999, beslut av utbildningsnämnden november 1998