| TTIT45 | ANALYS IT DEL II, 6 poäng /Calculus part II / För: IT2 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kunskaper och färdigheter i grundläggande analys för reella funktioner av flera variabler, särskilt differentialkalkyl och integralkalkyl, som kan begagnas bl.a för modellskapande. Förkunskaper: Matematik från årskurs 1 på IT- programmet.Organisation: De gemensamt organiserade inlärningstillfällena är föreläsningar, lektioner , seminarier och jourtid. Antal och fördelning av dessa tillfällen framgår av respektive termins schema. I basgrupperna arbetas med problem, situationer eller vinjetter som anknyter till och intergreras med andra ämnen. För mer om detta se punkt b13.3 Uppläggning i Studiehandboken del 1. Kursinnehåll: Topologi i Rn. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator och differential-geometri. Gradient, differential och riktningsderivata. Kedjeregeln för derivering. Funktionalmatriser. Multipelintegraler med iteration och variabelbyte. Inverser och implicita funktioner. Taylors formel med tillämpningar på approximation och lokala extremvärden. Största och minsta värden på olika mängder. Extremvärdesproblem under ett eller flera bivillkor. Lagranges metod. Något om funktionsföljder och funktionsserier. Konvergens punktvis, likformigt och i medel exemplifieras. Potensserier med derivering, integrering och tillämpning på differentialekvationer. Kurslitteratur: Enligt litteraturlista. | ||
| TEN 1 | Skriftlig tentamen. 6 poäng | |