| TNIU64 | ANALYS OCH LINJÄR ALGEBRA, 10 poäng /Analysis and linear algebra/ För: BI1 och KI1 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Att ge de studerande sådan förtrogenhet med i kursen introducerade begrepp, att de med god säkerhet kan begagna dessa för matematiskt modellskapande inom tekniska ämnesområden.Påbyggnadskurser: TNDE 23, TNDE 63.Organisation: Första delen av kursen är förberedande, med obligatoriska inlämningsuppgifter. Sedan följer de tre huvuddelarna, bestående av linjär algebra och grundläggande analys. Undervisningen består av föreläsningar följda av lektioner och datorövningar med problemlösning ledda av en lärare.Kursinnehåll: Förberedande kurs. Grundläggande om tal och funktioner. Enkla ekvationer. Del 1, Komplexa tal och Linjär Algebra, 3 poäng. Komplexa tal: Olika sätt att skriva komplexa tal. Ekvationer. Linjär Algebra: Geometriska vektorer, räta linjer och plan. Matriser. System av linjära ekvationer. Linjär regression. Determinanter. Inversen av en matris. Linjära, särskilt ortogonala, avbildningar med hjälp av matriser. Egenvärden och egenvektorer. Del 2, Grundläggande analys, 4 poäng. Reella tal, mängder. Reellvärda funktioner av en reell variabel. Gränsvärden, talföljder, kontinuitet, derivator och deriveringsregeler, monotona funktioner, elementära funktioner, extremvärden, medelvärdessatsen, plana kurvor, tangent, optimering. Primitiva funktioner, area, Riemannintegralen, bestämda integraler, integrationsmetoder, användning av integraler. Del 3, Grundläggande analys, forts., 3 poäng. Taylor and Maclaurinserier: Maclaurin serie för elementära funktioner, gränsvärdesberäkning mha. Maclaurinserier. Ordinära differentialekvationer: Första ordningens, separabla och linjära ekvationer, andra ordningens linjära ekvationer, homogena linjära ekvationer med konstanta koefficienter. Serier: Konvergenskriterier för serier och generaliserade integraler. Potensserier. Kurslitteratur: Rodhe Staffan and Sollervall Håkan, Matematik för ingenjörer. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen på del 1 | |
| TEN2 | En skriftlig tentamen på del 2 | |
| TEN3 | En skriftlig tentamen påŹdel 3 | |