| TATM74 | ANALYS F, fördjupningskurs, 5 poäng /Mathematical Analysis/ För: Y1, D2, I1, Ii1, M1 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Att ge de studerande förmåga till överblick och förståelse av grundläggande matematiska begrepp och samband så att de får en god grund för vidare studier.Förkunskaper: Gymnasiets matematik motsvarande kurserna A--E väl inhämtad. Stoffet i Analys A och B inhämtas parallellt.Organisation: Kursen är en övergripande kurs som läses under två terminer med undervisningen integrerad med eller nära ansluten till Analys A och B. Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner och seminarier. Inbjudna gäster skall ge utblickar mot tillämpningar i närliggande ämnen.Kursinnehåll: Innehållet i Analys A och B. Fördjupning av Analys A och B: Axiomet om övre gräns. Rekursiva talföljder. Newton-Raphsons metod. Trapetsuppskattning av integraler. Numeriska serier. Jämförelsesatser för serier och generaliserade integraler. Satser om kontinuerliga funktioner. Båglängd, krökning och torsion. Implicita och inversa funktionssatsen. Kompletterande stoff: Funktionsföljder och funktionsserier. Likformig konvergens. Weierstrass majorantsats. Potensserier. Taylorserier. Integraler med parameter.Kurslitteratur: Samma som för Analys A och B. Problemsamling och kompletterande material utgivet av institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen. | |