| TATM51 | TRANSFORMTEORI, 3,5 poäng /Transform Theory/ För: Y3, YX3 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen behandlar Fourierserier och andra ortogonalserier samt Fourier-, Laplace- och z-transformer. Den skall ge matematiska kunskaper som grund för behandling av problem inom elektroteknik och fysik. Den utgör också en förberedelse för kursen Partiella Differentialekvationer.Förkunskaper: TATM 06 Analys Y, TATM50 Funktionsteori.Organisation: Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.Kursinnehåll: Linjära transformationer av funktioner. Faltning. Fourierserier. Konvergenssatser. Räkneregler. Faltningsformler. Parsevals formel. Ortogonalsystem av funktioner. Bessels olikhet. Fullständighet. Fouriertransform. Inversionsformeln. Räkneregler. Faltningsformeln. Parsevals formel. Cosinus- och sinustransformer. Laplacetransform, speciellt enkelsidig. Konvergensområde. Inversionsformeln. Räkneregler. Faltningsformler. Gränsvärdesformler. Stabilitet hos (system av) ordinära differentialekvationer. Diskreta Fouriertransformer med inversionsformler. Poissons formel och samplingteoremet, z-transformen med inversionsformel, räkneregler och faltningsformler. Orientering om distributioner, speciellt "Diracfunktioner" och deras derivator, samt transformer av dessa.Kurslitteratur: Kursinnehållet täcks av ett kompendium som utges av institutionen. | ||
| TEN 1 | En skriftlig tentamen. | |