TANA60 NUMERISK LÖSNING AV PARTIELLA DIFFERENTIAL - EKVATIONER, 2,5 poäng
/Numerical Solution of Partial Differential Equations/
För: Y4

Utbildningsområde: Naturvetenskap    Ämnesgrupp: Matematik
Fördjupningsnivå: D
Mål:
Kursen skall ge grundläggande teoretiska kunskaper om finita differensmetoden för lösning av partiella differentialekvationer. Kursen skall även ge kunskaper att praktiskt lösa partiella differentialekvationer från naturvetenskap och teknik på dator.

Förkunskaper:
TANA50 Numeriska metoder II

Påbyggnadskurser:
TANA77 Programmering av parallelldatorer, tekniska beräkningar

Organisation:
Teorin presenteras på föreläsningar och exemplifieras på lektioner. På laborationerna behandlas mer komplexa problem med hjälp av dator.

Kursinnehåll:
Värmeledning med och utan konvektion. Klassificering av partiella differentialekvationer. Rättställda begynnelsevärdesproblem. Differens- approximationer. Lokalt trunkationsfel. Konsistens, stabilitet och konvergens. Lax sats. Paraboliska ekvationer: Explicita och implicita metoder. Ekvationer i två rumsdimensioner. Elliptiska ekvationer: Maximumprincipen. Differensapproximationer. Gauss-elimination och multigrid metoder. Iterationsmetoder. Hyperboliska ekvationer: Karakteristikmetoden och differensmetoder. Dissipation och dispersion. Konservationslagar och chock-lösningar.

Kurslitteratur:
Specifieras i kursinformationen.

TEN1En skriftlig tentamen
LAB1En laborationskurs

Engelsk kursplan
Gäller 1997/98, beslut av utbildningsnämnden maj-97