| NMAC10 | STATIONÄRA STOKASTISKA PROCESSER, 5 poäng /Stationary Stochastic Processes/ För: matematik åk 3-4 och fristående kurs. Samläsning med Y3. | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen behandlar teori och beräkningsmetoder för följder av observationer och kontinuerliga registreringar, där samband mellan observationerna föreligger. Som exempel kan nämnas slumpmodeller för elektriska signaler, brus, turbulens, registreringar i industriella processer samt ekonomiska tidsserier. Kursen är avsedd att utgöra grund för studier av facklitteratur inom teletransmissions teori, reglerteknik, informationsteori, optimeringslära m.m.Förkunskaper: NMAB06 Matematisk statistik, grundkurs samt NMAC09 Analytiska funktio ner.Organisation: Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar.Kursinnehåll: Betingning. Stokastiska vektorer, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Exempel på stokastiska processer och deras användning. Olika process beskrivningar och existensfrågor. Väntevärdesfunktioner, kovariansfunktioner. Stark och svag stationäritet. Konvergens och konvergenskriterier. ARMA-modeller, derivator och integraler av stokastiska processer: Metoder att simulera stationära följder. Spektralframställning av processer, spektraltäthet. Signaler inom linjära nät. Hilbertrum, projektionssatsen. Prediktion och filtrering. Explicita lösningar vid rationellt spektrum. Brus. Skattning av väntevärden, kovariansfunktioner och spektraltäthet. Ergodicitet. Någon praktisk tillämpning.Kurslitteratur: Kompendium, Hjorth, U., Stokastiska processer. Kompletterande material utgivet av institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen. 3 p | |
| TEN2 | En skriftlig teoritentamen. 2 p | |