2003

c24 MATEMATIKPROGRAMMET, 120-160 poäng

/Mathematics/

PROGRAMSPECIFIK UTBILDNINGSPLAN

c24.1 Syfte

Genom matematikprogrammet skall den studerande få grundläggande kunskaper i ämnesområdet matematik samt i programmeringsmetodik för matematiska tillämpningar, fördjupade teoretiska kunskaper inom delar av matematikområdet samt insikt i hur matematiken kan användas inom olika problemområden. Ämnesområdet matematik används här som sammanfattande beteckning för delämnena matematik, numerisk analys, optimeringslära och matematisk statistik. Den inledande delen ger en matematisk grund för fortsatta studier även i andra ämnen, såsom ekonomi, biologi/kemi, hållfasthetslära, informationsteori, kvalitetsteknik, reglerteori, signal- och bildbehandling, strömningslära och teoretisk datalogi.

Utbildningsprogrammet skall förbereda för yrkesverksamhet med matematisk inriktning i näringslivet och den offentliga sektorn. De teoretiska kunskaperna i matematik skall ha ett sådant djup att den studerande efter studierna har möjlighet att ständigt på nytt anpassa sig till de snabbt växlande kraven i yrkeslivet och också har en grund för att självständigt utveckla ny kunskap inom matematikområdet. Den studerande skall också ha goda förutsättningar att samarbeta med specialister inom andra områden.

Med val av lämplig inriktning ger programmet även en god bas för fortsatta studier/forskarutbildning inom ämnesområdet matematik.

c24.2 Programmets uppläggning

Programmet omfattar 160 poäng. Det inleds med ett tvåårigt basblock med kurser innehållande 45 poäng i matematik och vardera 10 poäng i numerisk analys, optimeringslära och matematisk statistik samt 5 poäng i programmering. I ekonomiinriktningarna läses 10 poäng inledande kurser inom ekonomiområdet istället för matematik i slutet av andra året.

Basblocket ger grundläggande kunskaper och färdigheter i det matematiska ämnesområdet och är en god grund för fortsatta studier i matematisk-naturvetenskapliga ämnen.

Kurserna läses koncentrerat, normalt läses två kurser parallellt. Ett betydande inslag av datorlaborationer finns. Syftet med dessa är dels att ge en uppfattning om olika algoritmers egenskaper genom egna experiment, dels att orientera om existerande programbibliotek och deras användning för att lösa matematiska problem.

Under tredje och fjärde årets påbyggnadsdel har den studerande stor frihet att kombinera kurser efter eget intresse. Kursutbudet för 2003 visas i kurslistan (läro- och timplan). Dessa kurser kan läsas förutsatt att den studerande uppfyller förkunskapskraven. Utbudet av dessa valbara kurser kan variera mellan olika år. Kurserna ger den studerande möjlighet till fördjupning i anslutning till tidigare lästa kurser och möjlighet till mer utpräglad profilering.

Här kan även kurser från forskarutbildningen inom matematiska institutionen utnyttjas.
Inom matematikprogrammet finns utarbetade inriktningar mot ekonomi (finansiering och produktionslogistik) och teoretisk datalogi.

Utbildningen kan även ges en mera programmeringsinriktad profil. I första hand rekommenderas de datalogikurser som framgår av läro-och timplanen men det är möjligt att läsa även andra kurser som institutionen för datavetenskap ger inom civilingenjörsutbildning och datavetenskaplig utbildning.
Man kan också läsa ett tekniskt ämne som t. ex. informationsteori, signal- och bildbehandling, reglerteori, tekniska beräkningar (hållfasthetslära, strömningslära) och kvalitetsteknik samt den matematik som passar just för detta ämne.

Matematikprogrammet kan omfatta 160 poäng eller 120 poäng och avslutas med ett examensarbete om 20 resp 10 poäng.

c24.3 Utbildningens innehåll

Programmet inleds med att ge de nödvändiga matematiska grunderna. Dessa utnyttjas och befästs sedan i kurserna i numerisk analys, optimeringslära och matematisk statistik.

Matematiken har länge varit ett hjälpmedel för att beskriva omvärlden och används för att formulera modeller och utveckla teorier inom många områden. I programmet ges kurser i algebra, linjär algebra, matematisk analys, fourieranalys, komplex analys och differentialekvationer. Dessutom erbjuds ett flertal andra kurser som ger goda möjligheter till fördjupade eller breddade studier. Exempelvis kan man läsa kurser i algebra, diskret matematik, finansiell matematik, funktionalanalys, kosmologi, partiella differentialekvationer och talteori.

I ämnet numerisk analys utvecklas och analyseras metoder för effektiv och noggrann lösning av naturvetenskapliga och tekniska problem med hjälp av datorer. Kurserna Numeriska metoder 1 och Numeriska metoder 1, forts i basblocket presenterar grunderna i ämnet. Påbyggnadskurserna ger fördjupade kunskaper om numeriska metoder för problem inom fyra stora områden: lineär algebra, icke-lineär optimering, ordinära och partiella differentialekvationer. För att kunna använda datorer som hjälpmedel för att lösa matematiska problem, krävs även kännedom om datorer och färdighet att använda programmeringsspråk. Detta förmedlas i grundkursen i programmering.

Inom ämnet optimeringslära studeras optimeringsmodeller och tillhörande metoder för analys av olika typer av beslutsproblem inom områdena teknik, ekonomi och samhälle. Det matematiska verktyget är matematisk programmering som inkluderar bl a lineär programmering, icke-lineär programmering och heltalsprogrammering. I matematikprogrammet ges två grundkurser i optimeringslära och två påbyggnadskurser.

Ämnet matematisk statistik behandlar modeller för försök, vilkas resultat påverkas av slumpmässiga faktorer. I sannolikhetsläran arbetar man med konstruktion och analys av slumpmodeller med vars hjälp sannolikheter för intressanta händelser kan beräknas och variationer i mätvärden förklaras. Statistisk teori innehåller metoder för att utgående från observerade data dra slutsatser om de system som genererat data samt bedöma osäkerheten i slutsatserna. Statistiska metoder har tillämpningar inom medicin, teknik, naturvetenskap, ekonomi, etc. I matematikprogrammet ges en grundkurs i matematisk statistik i basblocket samt flera fortsättningskurser.

c24.4 Tröskelregler för uppflyttande till årskurs tre

• För studerande antagna ht 2001 eller tidigare gäller:
  För att en programstuderande skall få påbörja årskurs 3 fordras att följande kurser är godkända:
  • NMAA11 Algebra
  • NMAA12 Linjär algebra
  • NMAA13 Matematisk analys I
  • NMAB13 Matematisk analys II
  samt godkända kurser om minst 10 poäng på B-nivå i matematisk statistik, optimering eller numerisk analys.
• För antagna fr o m ht 2002 gäller:
  För att en programstuderande skall få påbörja årskurs 3 fordras att följande kurser är godkända:
  • NMAA15 Linjär algebra
  • NMAA13 Matematisk analys I
  • NMAB13 Matematisk analys II
  samt godkända kurser om minst 10 poäng på B-nivå i matematisk statistik, optimering eller numerisk analys.

En studerande som inte uppfyller kraven för att få börja i årskurs tre skall i samråd med studievägledare lägga upp ett individuellt studieprogram. Se gemensamma bestämmelser b6.2.

c24.5 Examensarbete

Med examensarbetet, som avslutar utbildningen, skall den studerande visa sin förmåga att tillämpa under studietiden förvärvade kunskaper genom att självständigt behandla en förelagd uppgift och redovisa sina kunskaper och resultat muntligt och skriftligt. För godkänt examensarbete på D-nivå krävs det också att den studerande genom opposition vid framläggning av annat examensarbete på D-nivå visat sin förmåga att kritiskt granska och diskutera en i tal och skrift presenterad teknisk eller vetenskaplig rapport.

Uppgiften för examensarbetet hämtas ofta från ett företag eller en myndighet, men kan även härröra från ett forskningsprojekt inom matematiska institutionen. Medan handledaren i regel är knuten till det ställe där examensarbetet utförs, skall examinator, dvs den som bedömer arbetet, tjänstgöra som lärare vid matematiska institutionen. Val av examinator görs med tanke på examensarbetets inriktning. Den studerande skall kontakta en examinator, visa en skriftlig arbetsplan för aktuellt projekt, redovisa uppfyllda förkunskapskrav och få klartecken från examinatorn innan ett examensarbete påbörjas.

För att få magister- (kandidat-) examen i matematik skall examensarbetet utföras med anknytning till något av ämnena matematik, numerisk analys, matematisk statistik, optimeringslära.

För närmare information om opposition, examensarbetets utförande och rapportens omfattning och utformning hänvisas till särskilda anvisningar från matematiska institutionen.

För att få påbörja ett examensarbete om 10p på C-nivå för filosofie kandidatexamen skall den studerande ha godkänts i kurser om minst 80 poäng, varav minst 55 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik. Speciellt skall följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:

• Algebra, 5p (NMAA11)
• Linjär algebra, 5p (NMAA12)
• Matematisk analys I och II, 20p (NMAA13 och NMAB13)

Dessutom krävs godkända kurser om minst 10 poäng sammanlagt på B-nivå inom matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända och därutöver kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i matematik, matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända.

För att få påbörja det avslutande examensarbetet om 20 poäng för magisterexamen skall den studerande ha godkänts i kurser om minst 110 poäng, varav minst 75 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik. Speciellt skall följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:

• Algebra, 5p (NMAA11)
• Linjär algebra, 5p (NMAA12)
• Matematisk analys 1 och 2, 20p (NMAA13 och NMAB13)
• Linjär analys, 5p (NMAC07)
• Komplex analys 5 p (TATM57)

Dessutom krävs godkända kurser om minst 20 poäng sammanlagt på B-nivå inom matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys och därutöver kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i matematik, matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända.

För att få påbörja ett examensarbete om 10 poäng på D-nivå som komplettering av tidigare examensarbete om 10 poäng på C-nivå, skall den studerande uppfylla samma tröskelregler som för examensarbetete om 20 poäng för magisterexamen och dessutom ha fullgjort ett godkänt examensarbete om 10 poäng.

Fördjupade studier utöver villkoren ovan kan krävas beroende på examensarbetets inriktning.

Reglerna om tid för påbörjande av examensarbete gäller också för opposition av examensarbete.

Studerande antagna före ht 1999 kan använda ovanstående förkunskapskrav för examensarbete om de så önskar, annars gäller 1999 års beslutade krav.

c24.6 Examensförordning

Programmet avslutas med filosofie magisterexamen eller filosofie kandidatexamen med matematik som huvudämne.

Examina regleras av högskoleförordningen, se allmänt avsnitt i handboken.

c24.7 Särskild behörighet

För att antas till matematikprogrammet krävs, förutom villkoren för grundläggande behörighet, följande standardbehörighet:

Standardbehörighet E.2.1:

Matematik E, Fysik B och Kemi A dispens ges från kravet i kemi 2003.