|
c24 MATEMATIKPROGRAMMET, 120-160 poäng
/Mathematics/
PROGRAMSPECIFIK UTBILDNINGSPLAN
c24.1 Syfte
Genom matematikprogrammet skall den studerande få grundläggande
kunskaper i ämnesområdet matematik samt i programmeringsmetodik
för matematiska tillämpningar, fördjupade teoretiska
kunskaper inom delar av matematikområdet samt insikt i hur
matematiken kan användas inom olika problemområden. Ämnesområdet
matematik används här som sammanfattande beteckning
för delämnena matematik, numerisk analys, optimeringslära
och matematisk statistik. Den inledande delen ger en matematisk
grund för fortsatta studier även i andra ämnen, såsom
ekonomi, biologi/kemi, hållfasthetslära, informationsteori,
kvalitetsteknik, reglerteori, signal- och bildbehandling, strömningslära
och teoretisk datalogi.
Utbildningsprogrammet skall förbereda för yrkesverksamhet med
matematisk inriktning i näringslivet och den offentliga sektorn. De teoretiska
kunskaperna i matematik skall ha ett sådant djup att den studerande efter studierna
har möjlighet att ständigt på nytt anpassa sig till de snabbt växlande kraven
i yrkeslivet och också har en grund för att självständigt utveckla ny
kunskap inom matematikområdet. Den studerande skall också ha goda
förutsättningar att samarbeta med specialister inom andra områden.
Med val av lämplig inriktning ger programmet även en god bas för
fortsatta studier/forskarutbildning inom ämnesområdet matematik.
c24.2 Programmets uppläggning
Programmet omfattar maximalt 160 poäng. Det
inleds med ett tvåårigt basblock med kurser innehållande
45 poäng i matematik och vardera 10 poäng i numerisk analys,
optimeringslära och matematisk statistik samt 5 poäng
i programmering. I ekonomiinriktningarna läses 10 poäng
inledande kurser inom ekonomiområdet istället för
matematik i slutet av andra året.
Basblocket ger grundläggande kunskaper och färdigheter i det
matematiska ämnesområdet och är en god grund för fortsatta studier i
matematisk-naturvetenskapliga ämnen.
Kurserna läses koncentrerat, normalt läses två kurser parallellt. Ett betydande
inslag av datorlaborationer finns. Syftet med dessa är dels att ge en uppfattning
om olika algoritmers egenskaper genom egna experiment, dels att orientera
om existerande programbibliotek och deras användning för att lösa
matematiska problem.
Under tredje och fjärde årets påbyggnadsdel
har den studerande stor frihet att kombinera kurser efter eget intresse.
Kursutbudet för 2002 visas i kurslistan (läro- och timplan).
Dessa kurser kan läsas förutsatt att den studerande uppfyller
förkunskapskraven. Utbudet av dessa valbara kurser kan variera
mellan olika år. Kurserna ger den studerande möjlighet
till fördjupning i anslutning till tidigare lästa kurser
och möjlighet till mer utpräglad profilering.
Här kan även kurser från forskarutbildningen
inom matematiska institutionen utnyttjas.
Inom matematikprogrammet finns utarbetade inriktningar mot ekonomi
(finansiering och produktionslogistik) och teoretisk datalogi.
Utbildningen kan även ges en mera programmeringsinriktad
profil. I första hand rekommenderas de datalogikurser som framgår
av läro-och timplanen men det är möjligt att läsa
även andra kurser som institutionen för datavetenskap
ger inom civilingenjörsutbildning och datavetenskaplig utbildning.
Man kan också läsa ett tekniskt ämne som t. ex.
informationsteori, signal- och bildbehandling, reglerteori, tekniska
beräkningar (hållfasthetslära, strömningslära)
och kvalitetsteknik samt den matematik som passar just för
detta ämne.
Matematikprogrammet kan omfatta 160 poäng eller 120 poäng och
avslutas med ett examensarbete om 20 resp 10 poäng.
c24.3 Utbildningens innehåll
Programmet inleds med att ge de nödvändiga matematiska grunderna.
Dessa utnyttjas och befästs sedan i kurserna i numerisk analys, optimeringslära
och matematisk statistik.
Matematiken har länge varit ett hjälpmedel
för att beskriva omvärlden och används för att
formulera modeller och utveckla teorier inom många områden.
I programmet ges kurser i algebra, linjär algebra, matematisk
analys, fourieranalys, komplex analys och differentialekvationer.
Dessutom erbjuds ett flertal andra kurser som ger goda möjligheter
till fördjupade eller breddade studier.Exempelvis kan man läsa
kurser i algebra, diskret matematik, finansiell matematik, funktionalanalys,
kosmologi, partiella differentialekvationer och talteori.
I ämnet numerisk analys utvecklas och
analyseras metoder för effektiv och noggrann lösning av
naturvetenskapliga och tekniska problem med hjälp av datorer.
Kurserna Numeriska metoder 1 och Numeriska metoder 1, forts i basblocket
presenterar grunderna i ämnet. Påbyggnadskurserna ger
fördjupade kunskaper om numeriska metoder för problem
inom fyra stora områden: lineär algebra, icke-lineär
optimering, ordinära och partiella differentialekvationer.
Användning av splinefunktioner för datorstödd konstruktion
behandlas i en separat kurs. För att kunna använda datorer
som hjälpmedel för att lösa matematiska problem,
krävs även kännedom om datorer och färdighet
att använda programmeringsspråk. Detta förmedlas
i grundkursen i programmering.
Inom ämnet optimeringslära studeras optimeringsmodeller
och tillhörande metoder för analys av olika typer av beslutsproblem
inom områdena teknik, ekonomi och samhälle. Det matematiska verktyget
är matematisk programmering som inkluderar bl a lineär programmering,
icke-lineär programmering och heltalsprogrammering. I matematikprogrammet
ges två grundkurser i optimeringslära och två påbyggnadskurser.
Ämnet matematisk statistik behandlar
modeller för försök, vilkas resultat påverkas
av slumpmässiga faktorer. I sannolikhetsläran arbetar
man med konstruktion och analys av slumpmodeller med vars hjälp
sannolikheter för intressanta händelser kan beräknas
och variationer i mätvärden förklaras. Statistisk
teori innehåller metoder för att utgående från
observerade data dra slutsatser om de system som genererat data
samt bedöma osäkerheten i slutsatserna. Statistiska metoder
har tillämpningar inom medicin, teknik, naturvetenskap, ekonomi,
etc. I matematikprogrammet ges en grundkurs i matematisk statistik
i basblocket samt flera fortsättningskurser.
c24.4 Tröskelregler för uppflyttande till årskurs tre
För att en programstuderande skall få påbörja
årskurs 3 fordras att följande kurser är godkända
NMAA11 Algebra, NMAA12 Linjär algebra, NMAA13 Matematisk analys
I, NMAB13 Matematisk analys II samt godkända kurser om minst
10 poäng på B-nivå i matematisk statistik, optimering
eller numerisk analys.
För antagna fr o m ht 2002 gäller:
För att en programstuderande skall få påbörja
årskurs 3 fordras att följande kurser är godkända
NMAA15 Linjär algebra, NMAA13 Matematisk analys I, NMAB13 Matematisk
analys II, NMAB12 Diskret matemtik samt godkända kurser om
minst 10 poäng på B-nivå i matematisk statistik,
optimering eller numerisk analys.
En studerande som inte uppfyller kraven för att få börja i årskurs tre skall
i samråd med studievägledare lägga upp ett individuellt studieprogram. Se gemensamma bestämmelser b6.2.
c24.5 Examensarbete
Med examensarbetet, som avslutar utbildningen,
skall den studerande visa sin förmåga att tillämpa
under studietiden förvärvade kunskaper genom att självständigt
behandla en förelagd uppgift och redovisa sina kunskaper och
resultat muntligt och skriftligt. För godkänt examensarbete
på D-nivå krävs det också att den studerande
genom opposition vid framläggning av annat examensarbete på
D-nivå visat sin förmåga att kritiskt granska och
diskutera en i tal och skrift presenterad teknisk eller vetenskaplig
rapport.
Uppgiften för examensarbetet hämtas ofta från ett företag eller en
myndighet, men kan även härröra från ett forskningsprojekt inom matematiska
institutionen. Medan handledaren i regel är knuten till det ställe där
examensarbetet utförs, skall examinator, dvs den som bedömer arbetet, tjänstgöra som
lärare vid matematiska institutionen. Val av examinator görs med tanke på
examensarbetets inriktning. Den studerande skall kontakta en examinator, visa
en skriftlig arbetsplan för aktuellt projekt, redovisa uppfyllda
förkunskapskrav och få klartecken från examinatorn innan ett examensarbete påbörjas.
För att få magister- (kandidat-) examen i matematik skall
examensarbetet utföras med anknytning till något av ämnena matematik, numerisk
analys, matematisk statistik, optimeringslära.
För närmare information om opposition, examensarbetets utförande och
rapportens omfattning och utformning hänvisas till särskilda anvisningar från
matematiska institutionen.
För att få påbörja ett examensarbete om 10p på C-nivå för filosofie
kandidatexamen skall den studerande ha godkänts i kurser om minst 80 poäng, varav
minst 55 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik. Speciellt skall
följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:
- Algebra, 5p (NMAA11)
- Linjär algebra, 5p (NMAA12)
- Matematisk analys I och II, 20p (NMAA13 och NMAB13)
Dessutom krävs godkända kurser om minst 10 poäng sammanlagt på
B-nivå inom matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara
godkända och därutöver kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i
matematik, matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända.
För att få påbörja det avslutande
examensarbetet om 20 poäng för magisterexamen skall den
studerande ha godkänts i kurser om minst 110 poäng, varav
minst 75 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik.
Speciellt skall följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:
- Algebra, 5p (NMAA11)
- Linjär algebra, 5p (NMAA12)
- Matematisk analys 1 och 2, 20p (NMAA13 och NMAB13)
- Linjär analys, 5p (NMAC07)
- Komplex analys 5 p (TATM57)
Dessutom krävs godkända kurser om minst
20 poäng sammanlagt på B-nivå inom matematisk statistik,
optimeringslära eller numerisk analys och därutöver
kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i matematik,
matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys
vara godkända.
För att få påbörja ett examensarbete om 10 poäng på D-nivå som
komplettering av tidigare examensarbete om 10 poäng på C-nivå, skall den
studerande uppfylla samma tröskelregler som för examensarbetete om 20 poäng
för magisterexamen och dessutom ha fullgjort ett godkänt examensarbete om
10 poäng.
Fördjupade studier utöver villkoren ovan kan krävas beroende på
examensarbetets inriktning.
Reglerna om tid för påbörjande av examensarbete gäller också för
opposition av examensarbete.
Studerande antagna före ht 1999 kan använda ovanstående
förkunskapskrav för examensarbete om de så önskar, annars gäller 1999 års beslutade
krav.
c24.6 Examensförordning
Programmet avslutas med filosofie magisterexamen eller filosofie
kandidatexamen med matematik som huvudämne.
Examina regleras av högskoleförordningen, se allmänt avsnitt i handboken.
c24.7 Särskild behörighet
För att antas till matematikprogrammet krävs, förutom villkoren för
grundläggande behörighet, följande standardbehörighet:
Standardbehörighet E.2.1:
Matematik E, Fysik B och Kemi A dispens ges från
kravet i kemi 2002.
|
