|
c24 MATEMATIKPROGRAMMET, 120-160 poäng
/Mathematics/
PROGRAMSPECIFIK UTBILDNINGSPLAN
c24.1 Syfte
Genom matematikprogrammet skall den studerande få
grundläggande kunskaper i ämnesområdet matematik samt i
programmeringsmetodik för matematiska tillämpningar, fördjupade teoretiska kunskaper inom delar
av matematikområdet samt insikt i hur matematiken kan användas inom
olika problemområden. Ämnesområdet
matematik används här som sammanfattande beteckning för delämnena matematik, numerisk analys,
optimeringslära och matematisk statistik. Den inledande delen ger en matematisk grund
för fortsatta studier även i andra ämnen, såsom ekonomi biologi/kemi, hållfasthetslära, informationsteori, kvalitetsteknik, reglerteori, signal- och bildbehandling, strömningslära och teoretisk datalogi.
Utbildningsprogrammet skall förbereda för yrkesverksamhet med
matematisk inriktning i näringslivet och den offentliga sektorn. De teoretiska
kunskaperna i matematik skall ha ett sådant djup att den studerande efter studierna
har möjlighet att ständigt på nytt anpassa sig till de snabbt växlande kraven
i yrkeslivet och också har en grund för att självständigt utveckla ny
kunskap inom matematikområdet. Den studerande skall också ha goda
förutsättningar att samarbeta med specialister inom andra områden.
Med val av lämplig inriktning ger programmet även en god bas för
fortsatta studier/forskarutbildning inom ämnesområdet matematik.
c24.2 Programmets uppläggning
Programmet omfattar maximalt 160 poäng. Det inleds med ett tvåårigt
basblock med kurser innehållande 45 poäng i matematik och
vardera 10 poäng i numerisk analys, optimeringslära och matematisk statistik samt
5 poäng i
programmering. I ekonomiinriktningarna läses 10 poäng
ekonomi istället för matematik i slutet av andra året.
Basblocket ger grundläggande kunskaper och färdigheter i det
matematiska ämnesområdet och är en god grund för fortsatta studier i
matematisk-naturvetenskapliga ämnen.
Kurserna läses koncentrerat, normalt läses två kurser parallellt. Ett betydande
inslag av datorlaborationer finns. Syftet med dessa är dels att ge en uppfattning
om olika algoritmers egenskaper genom egna experiment, dels att orientera
om existerande programbibliotek och deras användning för att lösa
matematiska problem.
Under tredje och fjärde årets påbyggnadsdel har den studerande stor frihet att
kombinera kurser efter eget intresse. Kursutbudet för 2001 visas i kurslistan (läro- och timplan). Dessa kurser kan läsas förutsatt att den studerande
uppfyller förkunskapskraven. Utbudet av dessa valbara kurser kan variera
mellan olika år. Kurserna ger den studerande möjlighet till fördjupning
i anslutning till tidigare lästa kurser och möjlighet till mer utpräglad profilering. Det är också möjligt att välja
kurser i fysik (se fysikprogrammet). Detta rekommenderas i första
hand till den som är intresserad av att arbeta med tekniska beräkningar.
För att möjliggöra ytterligare fördjupning i matematiska ämnen kan
även kurser från forskarutbildningen inom matematiska institutionen utnyttjas.
Utbildningen kan även ges en mera programmeringsinriktad profil. I
första hand rekommenderas de datalogikurser som listas i tabellen men det är möjligt
att läsa även andra kurser som institutionen för datavetenskap ger
inom civilingenjörsutbildning och datavetenskaplig utbildning.
Studievägledaren kan ge förslag på en lämplig kombination av kurser för en inriktning
mot datororienterad tillämpad matematik, matematisk statistik eller ekonomi.
Matematikprogrammet kan omfatta 160 poäng eller 120 poäng och
avslutas med ett examensarbete om 20 resp 10 poäng.
c24.3 Utbildningens innehåll
Programmet inleds med att ge de nödvändiga matematiska grunderna.
Dessa utnyttjas och befästs sedan i kurserna i numerisk analys, optimeringslära
och matematisk statistik.
Matematiken har länge varit ett hjälpmedel för att beskriva omvärlden.
Ända sedan Newton ställde upp reglerna för sin mekanik har matematiken varit
det språk som används av vetenskapsmän för att formulera modeller och
utveckla teorier inom många områden. I programmet ges kurser i algebra, linjär
algebra, matematisk analys, linjär analys och differentialekvationer. Dessutom
erbjuds ett flertal andra kurser som ger goda möjligheter till fördjupade eller
breddade studier.
I ämnet numerisk
analys utvecklas och analyseras metoder för effektiv
och noggrann lösning av naturvetenskapliga och tekniska problem med hjälp
av datorer. Kurserna Numeriska metoder 1 och Numeriska metoder 1, forts
i basblocket presenterar grunderna i ämnet. Påbyggnadskurserna ger
fördjupade kunskaper om numeriska metoder för problem inom fyra stora områden:
lineär algebra, icke-lineär optimering, ordinära och partiella
differentialekvationer. Användning av splinefunktioner för datorstödd konstruktion behandlas i
en separat kurs.
För att kunna använda datorer som hjälpmedel för att lösa
matematiska problem, krävs även kännedom om datorer och färdighet att
använda programmeringsspråk. Detta förmedlas i grundkursen i programmering.
I fortsättningskursen fördjupas dessa kunskaper. Även teknik för
icke-numeriska tillämpningar behandlas i denna kurs.
Inom ämnet optimeringslära studeras optimeringsmodeller
och tillhörande metoder för analys av olika typer av beslutsproblem
inom områdena teknik, ekonomi och samhälle. Det matematiska verktyget
är matematisk programmering som inkluderar bl a lineär programmering,
icke-lineär programmering och heltalsprogrammering. I matematikprogrammet
ges två grundkurser i optimeringslära och två påbyggnadskurser.
Ämnet matematisk
statistik behandlar modeller för försök, vilkas
resultat påverkas av slumpmässiga faktorer. I sannolikhetsläran arbetar man
med konstruktion och analys av slumpmodeller med vilkas hjälp sannolikheter
för intressanta händelser kan beräknas och variationer i mätvärden
förklaras. Statistisk teori innehåller metoder för att utgående från observerade data
dra slutsatser om de system som genererat data samt bedöma osäkerheten
i slutsatserna. Statistiska metoder har tillämpningar inom medicin,
teknik, naturvetenskap, ekonomi, etc. I matematikprogrammet ges en grundkurs
i matematisk statistik i basblocket samt flera
fortsättningskurser.
c24.4 Tröskelregler för uppflyttande till årskurs tre
För att en programstuderande skall få påbörja
årskurs 3 fordras att följande kurser är
godkända NMAA11 Algebra, NMAA12 Linjär algebra, NMAA13 Matematisk analys
I, NMAB13 Matematisk analys II samt godkända kurser om minst 10 poäng
på B-nivå i matematisk statistik, optimering eller numerisk analys.
En studerande som inte uppfyller kraven för att få börja i årskurs tre skall
i samråd med studievägledare lägga upp ett individuellt studieprogram. Se gemensamma bestämmelser b6.2.
c24.5 Examensarbete
Med examensarbetet, som avslutar utbildningen, skall den studerande visa
sin förmåga att tillämpa under studietiden förvärvade kunskaper genom att
självständigt behandla en förelagd uppgift och redovisa sina kunskaper och
resultat muntligt och skriftligt. För godkänt examensarbete på D-nivå krävs det
också att den studerande genom opposition vid framläggning av annat
examensarbete pĀ D-nivĀ visat sin förmåga att kritiskt granska och diskutera en i tal och skrift
presenterad teknisk eller vetenskaplig rapport.
Uppgiften för examensarbetet hämtas ofta från ett företag eller en
myndighet, men kan även härröra från ett forskningsprojekt inom matematiska
institutionen. Medan handledaren i regel är knuten till det ställe där
examensarbetet utförs, skall examinator, dvs den som bedömer arbetet, tjänstgöra som
lärare vid matematiska institutionen. Val av examinator görs med tanke på
examensarbetets inriktning. Den studerande skall kontakta en examinator, visa
en skriftlig arbetsplan för aktuellt projekt, redovisa uppfyllda
förkunskapskrav och få klartecken från examinatorn innan ett examensarbete påbörjas.
För att få magister- (kandidat-) examen i matematik skall
examensarbetet utföras med anknytning till något av ämnena matematik, numerisk
analys, matematisk statistik, optimeringslära.
För närmare information om opposition, examensarbetets utförande och
rapportens omfattning och utformning hänvisas till särskilda anvisningar från
matematiska institutionen.
För att få påbörja ett examensarbete om 10p på C-nivå för filosofie
kandidatexamen skall den studerande ha godkänts i kurser om minst 80 poäng, varav
minst 55 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik. Speciellt skall
följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:
- Algebra, 5p (NMAA11)
- Linjär algebra, 5p (NMAA12)
- Matematisk analys I och II, 20p (NMAA13 och NMAB13)
Dessutom krävs godkända kurser om minst 10 poäng sammanlagt på
B-nivå inom matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara
godkända och därutöver kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i
matematik, matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända.
. För att få påbörja det avslutande examensarbetet om 20 poäng för
magisterexamen skall den studerande ha godkänts i kurser om minst 110 poäng, varav
minst 75 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik. Speciellt
skall följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:
- Algebra, 5p (NMAA11)
- Linjär algebra, 5p (NMAA12)
- Matematisk analys 1 och 2, 20p (NMAA13 och NMAB13)
- Linjär analys, 5p (NMAC07)
- Komplex analys 5 p (TATM57)
Dessutom krävs godkända kurser om minst 20 poäng sammanlagt på
B-nivå inom matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara
godkända och därutöver kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i
matematik, matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända.
För att få påbörja ett examensarbete om 10 poäng på D-nivå som
komplettering av tidigare examensarbete om 10 poäng på C-nivå, skall den
studerande uppfylla samma tröskelregler som för examensarbetete om 20 poäng
för magisterexamen och dessutom ha fullgjort ett godkänt examensarbete om
10 poäng.
Fördjupade studier utöver villkoren ovan kan krävas beroende på
examensarbetets inriktning.
Reglerna om tid för påbörjande av examensarbete gäller också för
opposition av examensarbete.
Studerande antagna före ht 1999 kan använda ovanstående
förkunskapskrav för examensarbete om de så önskar, annars gäller 1999 års beslutade
krav.
c24.6 Examensförordning
Programmet avslutas med filosofie magisterexamen eller filosofie
kandidatexamen med matematik som huvudämne.
Examina regleras av högskoleförordningen, se allmänt avsnitt i handboken.
c24.7 Särskild behörighet
För att antas till matematikprogrammet krävs, förutom villkoren för
grundläggande behörighet, följande standardbehörighet:
Standardbehörighet E.2.1:
Matematik E, Fysik B och Kemi A.
|
