| studiehandbok@lith | |
|
|
|
|
|
| TATA20 | Fourieranalys, 5 poäng /Fourier Analysis/ För: Y3 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen behandlar fourierserier samt fourier- och laplacetransformer i en enhetlig framställning baserad på grunderna i distributionsteori och komplex analys. Den skall ge matematiska kunskaper grundläggande för behandling av problem inom systemteknik och fysik. Den utgör också en förberedelse för kurser i partiella differentialekvationer. Förkunskaper: TATM72 Analys A, TATM73 Analys B, TATM18 Linjär Algebra samt TATM57 Komplex analys eller motsvarande kurser. Organisation: Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner.Kursinnehåll: Funktionsserier, speciellt fourierserier. Ortogonalitet. Bessels olikhet. Fullständighet. Konvergensbegrepp och -satser. Räkneregler. Faltningsformler. Parsevals formel. Parameterintegraler. Fouriertransform. Inversionsformeln. Räkneregler. Faltningsformeln. Parsevals formel. Distributioner, speciellt "Diracfunktioner" och deras derivator, samt transformer av dessa. Laplacetransform, speciellt enkelsidig. Konvergensområde. Inversionsformeln. Räkneregler. Faltningsformler. Tillämpningar inom teknik och naturvetenskap. Kurslitteratur: Föreläsningskompendium med övningsexempel kompletterat med valda delar ur följande böcker: Gasquet, C., Witomski, P.: Fourier Analysis and Applications, Pinkus, A., Zafrany, S.: Fourier Series and Integral Transforms, Neymark, M.: Transformteori I och II, Persson, A., Böiers, L-C.: Analys i flera variabler, Hackman, P.: Kossan, som finns tillgängliga i bibliotekets referensavdelning. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen, 5 p. | |
Undervisningsspråk är Svenska.
| |
|
|
 |
|||||
|
|
||||||
