| studiehandbok@lith | |
|
|
|
|
|
| TAMS45 | Stationära stokastiska processer, 3 poäng /Stationary Stochastic Processes/ För: Y3, D4, IT4 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen behandlar teori och beräkningsmetoder för följder av observationer och kontinuerliga registreringar, där samband mellan observationerna föreligger. Som exempel kan nämnas slumpmodeller för elektriska signaler, brus, turbulens, registreringar i industriella processer samt ekonomiska tidsserier. Kursen är avsedd att utgöra grund för studier av facklitteratur inom teletransmissionsteori, reglerteknik, informationsteori, optimeringslära m.m.Förkunskaper: Grundkurserna i matematisk statistik. Funktionsteori. Speciellt transformteori är nyttig. Påbyggnadskurser: TAMS 50 Tillämpad sannolikhetsteori TSRT 35 Reglerteori TSIT 64 Signalteori Y TSIT 65 Signalteori D TBMT 01 Analys av bioelektriska signalerOrganisation: Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Kursinnehåll: Flerdimensionella fördelningar, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Betingning och betingat väntevärde. Stokastiska processer: exempel och användningar. Poissonprocess och Brownsk rörelse (Wienerprocess). Väntevärdesfuntioner och kovariansfunktioner. Stationära och svagt stationära processer. ARMA-modeller. Summor av stokastiska variabler. Momentgenererande funktion. Chernoffs olikhet, konvergens i sannolikhetsteorins mening och konvergenskriterier. Martingaler. Skattning av en stokastisk variabel: medelkvadratisk skattning, maximum a posteriori och maximum likelihood. Egenskaper hos skattningar. Framställning av stationära processer genom linjära tidsinvarianta system och spektrala metoder. Prediktion och filtrering. Korskorrelation. Gaussprocesser. Vitt gaussiskt brus. Förnyelseprocess och ändliga markovkedjor. Stationära fördelningar för markovkedjor. Exempel och användningar. Kurslitteratur: Roy D. Yates & David J.Goodman: Probability and random processes. A Friendly introduction for electrical and computer engineers. John Wiley and sons inc 1999. http://www.winlab.rutgers.edu/probability, kompletterande material utgivet av institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen omfattande problem- och teoriuppgifter , 3 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.
Studierektor: Eva Enqvist| |
|
|
 |
|||||
|
|
||||||
