c24 UTBILDNINGSPROGRAMMET FÖR MATEMATIK, 120-160 poäng

/Mathematics/

PROGRAMSPECIFIK UTBILDNINGSPLAN

c24.1 Syfte

Genom utbildningsprogrammet för matematik skall den studerande få grundläggande kunskaper i ämnesområdet matematik samt i programmeringsmetodik för matematiska tillämpningar, fördjupade teoretiska kunskaper inom delar av matematikområdet samt insikt i hur matematiken kan användas inom olika problemområden. Ämnesområdet matematik används här som sammanfattande beteckning för delämnena matematik, numerisk analys, optimeringslära och matematisk statistik. Den obligatoriska delen ger en matematisk grund för fortsatta studier även i andra ämnen, såsom ekonomi och biologi/kemi.

Utbildningsprogrammet skall förbereda för yrkesverksamhet med matematisk inriktning i näringslivet och den offentliga sektorn. De teoretiska kunskaperna i matematik skall ha ett sådant djup att den studerande efter studierna har möjlighet att ständigt på nytt anpassa sig till de snabbt växlande kraven i yrkeslivet och också har en grund för att självständigt utveckla ny kunskap inom matematikområdet. Den studerande skall också ha goda förutsättningar att samarbeta med specialister inom andra områden.

Med val av lämplig inriktning ger programmet även en god bas för fortsatta studier/forskarutbildning inom ämnesområdet matematik.

c24.2 Programmets uppläggning

Programmet omfattar maximalt 160 poäng. Det inleds med ett tvåårigt basblock av obligatoriska kurser innehållande 45 poäng i matematik och vardera 10 poäng i numerisk analys, optimeringslära och matematisk statistik samt

5 poäng i programmering. I ekonomiinriktningen läses 10 poäng ekonomi istället för matematik i slutet av andra året.

Basblocket ger grundläggande kunskaper och färdigheter i det matematiska ämnesområdet och är en god grund för fortsatta studier i matematisk-naturvetenskapliga ämnen.

Kurserna läses koncentrerat, normalt ges en kurs i taget. Ett betydande inslag av datorlaborationer finns. Syftet med dessa är dels att ge en uppfattning om olika algoritmers egenskaper genom egna experiment, dels att orientera om existerande programbibliotek och deras användning för att lösa matematiska problem.

Under tredje och fjärde årets påbyggnadsdel har den studerande stor frihet att

kombinera kurser efter eget intresse. Möjliga studiegångar visas i blockschemat. Det är också möjligt att välja kurser i fysik (se fysikprogrammet). Detta rekommenderas i första hand till den som är intresserad av att arbeta med tekniska beräkningar.

I tabellen över kurser ges även exempel på andra kurser som under 2000 kan läsas i mån av plats och förutsatt att den studerande uppfyller förkunskapskraven. Utbudet av dessa valbara kurser kan variera mellan olika år. Kurserna ger den studerande möjlighet till fördjupning i anslutning till tidigare lästa kurser och möjlighet till mer utpräglad profilering.

För att möjliggöra ytterligare fördjupning i matematiska ämnen kan även kurser från forskarutbildningen inom matematiska institutionen utnyttjas.

Utbildningen kan även ges en mera programmeringsinriktad profil. I första hand rekommenderas de datalogikurser som listas i tabellen men det är möjligt att läsa även andra kurser som institutionen för datavetenskap ger inom civilingenjörsutbildning och datavetenskaplig utbildning. Studievägledaren kan ge förslag på en lämplig kombination av kurser för en inriktning mot datororienterad tillämpad matematik, matematisk statistik eller ekonomi.

Matematikprogrammet kan omfatta 160 poäng eller 120 poäng och avslutas med ett examensarbete om 20 resp 10 poäng.

c24.3 Utbildningens innehåll

Nedan ges en kortfattad presentation av programmets karaktärsämnen. För en utförlig beskrivning av innehållet i olika kurser hänvisas till respektive kursplan.

Programmet inleds med att ge de nödvändiga matematiska grunderna. Dessa utnyttjas och befästs sedan i kurserna i numerisk analys, optimeringslära och matematisk statistik.

Matematiken har länge varit ett hjälpmedel för att beskriva omvärlden. Ända sedan Newton ställde upp reglerna för sin mekanik har matematiken varit det språk som används av vetenskapsmän för att formulera modeller och utveckla teorier inom många områden. I programmet ges kurser i algebra, linjär algebra, matematisk analys, linjär analys och differentialekvationer. Dessutom erbjuds ett flertal andra kurser som ger goda möjligheter till fördjupade eller breddade studier.

I ämnet numerisk analys utvecklas och analyseras metoder för effektiv och noggrann lösning av naturvetenskapliga och tekniska problem med hjälp av datorer. Kurserna Numeriska metoder 1 och Numeriska metoder 1, forts i basblocket presenterar grunderna i ämnet. Påbyggnadskurserna ger fördjupade kunskaper om numeriska metoder för problem inom fyra stora områden: lineär algebra, icke-lineär optimering, ordinära och partiella differentialekvationer. Användning av splinefunktioner för datorstödd konstruktion behandlas i en separat kurs.

För att kunna använda datorer som hjälpmedel för att lösa matematiska problem, krävs även kännedom om datorer och färdighet att använda programmeringsspråk. Detta förmedlas i grundkursen i programmering. I fortsättningskursen fördjupas dessa kunskaper. Även teknik för icke-numeriska tillämpningar behandlas i denna kurs.

Inom ämnet optimeringslära studeras optimeringsmodeller och tillhörande metoder för analys av olika typer av beslutsproblem inom områdena teknik, ekonomi och samhälle. Det matematiska verktyget är matematisk programmering som inkluderar bl a lineär programmering, icke-lineär programmering och heltalsprogrammering. I matematikprogrammet ges en grundkurs i optimeringslära och en påbyggnadskurs.

Ämnet matematisk statistik behandlar modeller för försök, vilkas resultat påverkas av slumpmässiga faktorer. I sannolikhetsläran arbetar man med konstruktion och analys av slumpmodeller med vilkas hjälp sannolikheter för intressanta händelser kan beräknas och variationer i mätvärden förklaras. Statistisk teori innehåller metoder för att utgående från observerade data dra slutsatser om de system som genererat data samt bedöma osäkerheten i slutsatserna. Statistiska metoder har tillämpningar inom medicin, teknik, naturvetenskap, ekonomi, etc. I matematikprogrammet ges en grundkurs i matematisk statistik inom det obligatoriska blocket samt flera fortsättningskurser.

c24.4 Tröskelregler för uppflyttande till årskurs tre

För att en programstuderande skall få påbörja kurser inom matematikområdet i programmets tredje och fjärde år fordras att kursernas förkunskapskrav är uppfyllda.

En studerande som inte uppfyller kraven för att få börja i årskurs tre skall i samråd med studievägledare lägga upp ett individuellt studieprogram.

c24.5 Examensarbete

Med examensarbetet, som avslutar utbildningen, skall den studerande visa sin förmåga att tillämpa under studietiden förvärvade kunskaper genom att självständigt behandla en förelagd uppgift och redovisa sina kunskaper och resultat muntligt och skriftligt. För godkänt examensarbete på D-nivå krävs det också att den studerande genom opposition vid framläggning av annat examensarbete visat sin förmåga att kritiskt granska och diskutera en i tal och skrift presenterad teknisk eller vetenskaplig rapport.

Uppgiften för examensarbetet hämtas ofta från ett företag eller en myndighet, men kan även härröra från ett forskningsprojekt inom matematiska institutionen. Medan handledaren i regel är knuten till det ställe där examensarbetet utförs, skall examinator, dvs den som bedömer arbetet, tjänstgöra som lärare vid matematiska institutionen. Val av examinator görs med tanke på examensarbetets inriktning. Den studerande skall kontakta en examinator, visa en skriftlig arbetsplan för aktuellt projekt, redovisa uppfyllda förkunskapskrav och få klartecken från examinatorn innan ett examensarbete påbörjas.

För att få magister- (kandidat-) examen i matematik skall examensarbetet utföras med anknytning till något av ämnena matematik, numerisk analys, matematisk statistik, optimeringslära.

För närmare information om opposition, examensarbetets utförande och rapportens omfattning och utformning hänvisas till särskilda anvisningar från matematiska institutionen.

För att få påbörja ett examensarbete om 10p på C-nivå för filosofie kandidatexamen skall den studerande ha godkänts i kurser om minst 80 poäng, varav minst 55 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik. Speciellt skall följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:

· Matematisk grundkurs5p (NMAA10)

·Algebra, 5p (NMAA11)

· Linjär algebra, 5p (NMAA12)

· Matematisk analys I och II, 20p (NMAA13 och NMAB13)

Dessutom krävs godkända kurser om minst 10 poäng sammanlagt på B-nivå inom matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända och därutöver kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i matematik, matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända.

. För att få påbörja det avslutande examensarbetet om 20 poäng för magisterexamen skall den studerande ha godkänts i kurser om minst 110 poäng, varav

minst 75 poäng skall ligga inom huvudämnet matematik. Speciellt skall följande kurser, eller motsvarande, vara godkända:

· Matematisk grundkurs5p (NMAA10)

· Algebra, 5p (NMAA11)

· Linjär algebra, 5p (NMAA12)

· Matematisk analys 1 och 2, 20p (NMAA13 och NMAB13)

· Linjär analys, 5p (NMAC07)

Komplex analys 5 p (TATM57)

Dessutom krävs godkända kurser om minst 20 poäng sammanlagt på B-nivå inom matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända och därutöver kurser om minst 10 poäng på C/D-nivå i matematik, matematisk statistik, optimeringslära eller numerisk analys vara godkända.

För att få påbörja ett examensarbete om 10 poäng på D-nivå som komplettering av tidigare examensarbete om 10 poäng på C-nivå, skall den studerande uppfylla samma tröskelregler som för examensarbetete om 20 poäng för magisterexamen och dessutom ha fullgjort ett godkänt examensarbete om 10 poäng.

Fördjupade studier utöver villkoren ovan kan krävas beroende på examensarbetets inriktning.

Reglerna om tid för påbörjande av examensarbete gäller också för opposition av examensarbete.

Studerande antagna före ht 1999 kan använda ovanstående förkunskapskrav för examensarbete om de så önskar, annars gäller 1999 års beslutade krav.

c24.6 Examensförordning

Programmet avslutas med filosofie magisterexamen eller filosofie kandidatexamen med matematik som huvudämne.

Examina regleras av högskoleförordningen, se allmänt avsnitt i handboken.

c24.7 Särskild behörighet

För att antas till matematikprogrammet krävs, förutom villkoren för grundläggande behörighet, följande standardbehörighet:

Standardbehörighet E.2.1:

Matematik E, Fysik B och Kemi A.

c4.8 Blockschema för matematikprogrammet

c4.8 Blockschema för matematikprogrammet

Kurser