| TTIT45 | ANALYS IT DEL II, 6 poäng /Calculus part II / För: IT2 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kunskaper och färdigheter i grundläggande analys för reella funktioner av flera variabler, särskilt differentialkalkyl och integralkalkyl, som kan begagnas bl.a för modellskapande. Se också inlärningsmålen som finns på kursens www-sida under IT termin 4. Förkunskaper: Matematik från årskurs 1 på IT- programmet eller motsvarande utbildningsprogram.Organisation: De gemensamt organiserade inlärningstillfällena är föreläsningar, lektioner , seminarier och jourtid. Antal och fördelning av dessa tillfällen framgår av respektive termins schema. I basgrupperna arbetas med problem, situationer eller vinjetter som anknyter till och intergreras med andra ämnen. Se studiehandboken del 1. Kursinnehåll: Topologi i flerdimensionella reella rum. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator och differential-geometri. Gradient, differential och riktningsderivata. Kedjeregeln för derivering. Funktionalmatriser. Multipelintegraler med iteration och variabelbyte. Inverser och implicita funktioner. Taylors formel med tillämpningar på approximation och lokala extremvärden. Största och minsta värden på olika mängder. Extremvärdesproblem under ett eller flera bivillkor. Lagranges metod. Något om funktionsföljder och funktionsserier. Konvergens punktvis, likformigt och i medel exemplifieras. Potensserier och deras egenskaper vad gäller konvergens, derivering, integrering och tillämpning på differentialekvationer. Se också hemsidan för IT-programmets termin 4. Kurslitteratur: Enligt litteraturlista samt egen litteratursökning i enlighet med inlärningsmålen. | ||
| TEN1 | Skriftlig tentamen. , 6 p. | |
| Graderat betyg | ||
Undervisningsspråk är svenska.