| TNG010 | Flervariabelanalys, 6 poäng /Multivariable Calculus/ För: NE2, NK2, NM2, NONE, NONK, NONM | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kursen bygger på kursen i envariabelanalys. Följaktligen är målen likartade: att ge de studerande förståelse för matematiska begrepp och förtrogenhet med matematiska metoder för funktioner av flera variabler som uppstår i alla grenar av fysik och teknik.Förkunskaper: TNG001 Envariabelanalys, TNG002 Linjär algebra.Påbyggnadskurser: TNG019 Optimeringslära, TNG013 Statistik och sannolikhetslära.Organisation: Kursen ges i form av föreläsningar, lektioner och gruppundervisning. Kursinnehåll: Funktioner av flera variabler. Gränsvärden och kontinuitet av funktioner från R^n till R^m. Partiella derivator, gradienten, riktingsderivatan, differentialer. Kedjeregeln. Lokala undersökningar och Taylors formel i R^n. Vektorvärda funktioner, Jacobis matris och Jacobian. Implicita funktioner. Optimering med och utan bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler. Itererad integration. Variabelbyte. Tillämpningar. Rymdkurvor och båglängd. Skalär- och vektorfält. Gradienten, divergens och rotation. Kurv- och ytintegraler. Divergenssats (Gauss' sats), Greens formel samt Stokes sats.Kurslitteratur: Adams, R.A., Calculus, A Complete Course, 4th ed.,Addison-Wesley, 1999. | ||
| TEN2 | Frivilliga inlämningsuppgifter under del 2 vars resultat kommer att tillgodoräknas vid de tre närmaste tentamenstillfällena efter kursens slut och en skriftlig tentamen 3 p, 3 p. | |
| UPG2 | Obligatoriska redovisningsuppgifter och övningsskrivningar, 3 p. | |
Undervisningsspråk är engelska.
Studierektor: S.J. Miklavcic