| TNG001 | Envariabelanalys, 8 poäng /Calculus in One Variable/ För: NE1, NK1, NM1, NO1 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Målet med kursen är att de studerande skall - bli väl förtrogna med de matematiska begrepp och metoder som är grundläggande i naturvetenskapliga och tekniska ämnen - ha god färdighet i kalkyl, problemlösning och modellskapande, samt förmåga att analysera de resultat som modellerna ger - ha förmåga att använda datorhjälpmedel som ett verktyg i matematisk problemlösning.Påbyggnadskurser: TNG 010 Flervariabelanalys.Organisation: Kursen är uppdelad i en inledande kurs med obligatoriska problemlösningsuppgifter samt en huvudkurs. Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner och gruppundervisning med datorlaborativa inslag. Examinationen består av obligatoriska redovisningsuppgifter och en skriftlig tentamen efter del 2.Kursinnehåll: Inledande kurs: Allmän räknefärdighet, formler och funktionsbegrepp. Polynom, rationella funktioner, ekvationer, olikheter och absolutbelopp. Rötter, potenser och logaritmer. Trigonometri. Komplexa tal. Huvudkurs: Gränsvärden och kontinuitet. Differentiering. Hastighet, acceleration, extremvärden. Tillämpningar på derivatan. Transcendenta funktioner. Medelvärdessatsen med tillämpningar. Summor och sigmabeteckningar. Integrations och integrationsteknik. Generaliserade integraler. Tillämpningar av integraler. Första och andra ordningens differentialekvationer. Kurvor på parameterform. Kurvor i polära koordinater. Talföljder och serier.Potens-, Taylor- och binomialserier. Mer om differentialekvationer t ex Bernoullis och Eulers ekvationer. Riktningsfält. Tillämpningar av matematiska modeller från framför allt fysik och teknik. Kurslitteratur: Adams R., Calculus: A complete course, Addison-Wesley, 1995. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen på del 2, 4 p. | |
| TPR1 | Obligatoriska inlämningsuppgifter på inledande kurs, 0 p. | |
| UPG1 | Obligatoriska redovisningsuppgifter på del 1, 2 p. | |
| UPG2 | Obligatoriska redovisningsuppgifter på del 3, 2 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.