| TATM90 | Diskret matematik och Logik , 8 poäng /Discrete Mathematics and Logic/ För: D1, Y4, Matematik åk 3-4 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kursen skall ge grundläggande kunskaper i diskret matematik och logik. För diskret matematik gäller att kursen skall ge grundläggande kunskaper i den del av matematiken ,som är av speciellt intresse för tillämpningar inom programutveckling, teoretisk datalogi,databasteori och digitalteknik. Kursen syftar också till att träna problemlösning och logiska slutledningar med teorin från det integrerade logikmomentet. Logikdelen av kursen har två målsättningar: Den första är bekantskap med logikens grundläggande begrepp, såväl de formella definitionerna som intuitionerna bakom dem. Den andra är träning i konsten att konstruera och formulera bevis, såväl i strikt formella bevissystem som i den mer informella stil som vanligen brukas inom matematik och teoretisk datalogi. Därutöver syftar kursen även till att ge en översikt av logikens användningsområden inom datavetenskap samt dess begränsningar. Förkunskaper: Gymnasiets matematik (kurs A-E) väl inhämtad (eller motsvarande)Organisation: Kursen ingår i den andra tematerminen för Datatekniklinjen. Innehållet i kursen kommer därför att samordnas med övriga kurser som läses den terminen. Kursen är i tiden uppdelad i två delkurser som tenteras var för sig. Undervisningen är uppdelad på gemensamma föreläsningar och klassvisa lektioner. Antal och fördelning framgår senare av schema.Kursinnehåll: Från Diskret Matematik: Mängdlära och operationer på mängder. Heltalsteori. Induktion och rekursion. Euklides algoritm. Relationer och funktioner, speciellt partiella ordningar, lattice och ekvivalensrelationer. Boolska algebror. Grafer, träd och olika adresseringar och ordningar av riktade träd. Exempel på ändliga automater. Från Logik: Formell syntax och semantik för sats- och predikatlogik. Konsistens, konsekvens och ekvivalens, samt bevis/motbevis av dessa egenskaper. Härledning i formella bevissystem, framför allt Naturlig deduktion, samt begreppen sundhet och fullständighet. Kurslitteratur: Björn,A. och Turesson,B.O.: Diskret matematik. 1999 Komplettering och alternativ till ovanstående: Grimaldi,R.P.: Discrete and Combinatorial Mathematics. 3:e eller 4:e ed. Logik: Ett kompendium täcker kursens innehåll och kan sägas definiera detta. Rekommenderad kompletterande litteratur anges i kursinformationen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen efter period 3, 4 p. | |
| TEN2 | En skriftlig tentamen efter period 4, 4 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.