| TATM64 | Partiella differentialekvationer, 4 poäng /Partial Differential Equations/ För: M3 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen skall ge kännedom om de vanligaste linjära partiella differentialekvationer som uppträder då man studerar problem rörande tex värmeledning, strömning, elasticitet och vågutbredning. Viktiga frågor är om lösningarna existerar och är entydiga, vilka egenskaper de har i stort samt hur man förfar för att hitta exakta eller approximativa uttryck för dem. Att söka lösningar genom att använda s k variabelseparation och utveckla i fourierserier, fourierintegraler eller efter andra ortogonalsystem är ett centralt moment.Förkunskaper: TATM 31 Algebra M, TATM 72 Analys A, TATM 73 Analys B, TATM 62 Analys M, fortsättningskurs.Organisation: Kursen består av föreläsningar och lektioner.Kursinnehåll: Fourierserier och fourierintegraler. Konserveringslagar inom fysiken. Linjära partiella differentialekvationer med randvillkor, tex Laplaces och Poissons ekvationer, värmeledningsekvationen och vågekvationen. Metoden med variabelseparation. Sturm-Liouvilleekvationer och utveckling efter ortogonalsystem, speciellt besselfunktioner och legendrepolynom. Greens funktion, fundamentallösningar. Karaktäristikor. Differensmetoder för numerisk lösning. Tillämpningar på problem med värmeledning, diffusion samt svängande strängar, membran och balkar.Kurslitteratur: Haberman, R: Elementary Applied Partial Differential Equations. Prentice-Hall 1987. Andersson, L-E: Exempelsamling i Partiella Differentialekvationer för M. Matematiska institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen, 4 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.