| TATM59 | Ordinära differentialekvationer, 4 poäng /Ordinary differential equations/ För: M3 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen skall ge kunskaper om sådana egenskaper hos ordinära differentialekvationer som är centrala i tillämpad matematik. Exempel på viktiga tillämpningar är studiet av vibrationer och andra dynamiska problem inom elasticitetsteorin, inkluderande stabilitetsanalys.Förkunskaper: TATM 31 Algebra M, TATM 72 Analys A, TATM73 Analys B och TATM 62 Analys M fortsättningskurs, eller motsvarande.Organisation: Undervisningen består av seminarier.Kursinnehåll: Existens och entydighet för linjära och olinjära differentialekvationer. Konstruktion av lösningar med Eulers metod, något om numerisk lösning av ordinära differentialekvationer. Linjära system med konstanta koefficienter. Exponentialfunktioner av matriser. Homogena respektive inhomogena system. Något om Sturm-Liouvilleteori och speciella funktioner. Autonoma system. Fasporträtt. Linearisering av autonoma system. Liapunovs metod för stabilitetsanalys. Periodiska lösningar.Kurslitteratur: Andersson, K G, Böiers, L-C: Ordinära differentialekvationer. Studentlitteratur. Lund. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen, 4 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.