| TANA39 | Numeriska metoder, 4 poäng /Numerical Methods/ För: M2, MX | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kursen avser att ge grundläggande kunskaper om numeriska metoder för tekniska beräkningsproblem. Kursen skall även ge färdighet i att utföra numeriska beräkningar med hjälp av räknedosa och dator.Förkunskaper: TATM 72 Analys A. TATM 73 Analys B. TATM 31 Algebra. TDDB 18 Programmering i Ada.Påbyggnadskurser: TANA 70 Fortran. TANA 50 Numeriska metoder II. TANA 77 Programmering av parallelldatorer, tekniska beräkningar.Organisation: Teorin presenteras i huvudsak på föreläsningarna. På lektionerna övas problemlösning med hjälp av räknedosa. Laborationerna består av övningar i att lösa numeriska problem med hjälp av dator.Kursinnehåll: Felanalys: Felkällor och felfortplantning vid numerisk räkning. Kancellation. Talrepresentation i datorer. Numeriska resttermsuppskattningar. Ekvationslösning: Intervallhalvering. Newton-Raphsons metod. Sekant metoden. Allmän teori för iterationsmetoder. Interpolation: Polynominterpolation. Splineinterpolation. Numerisk derivering: Differensapproximationer. Richardsonextrapolation. Numerisk integration: Rombergs metod. Generaliserade integraler. Linjär algebra: Gausselimination med tillämpningar. LR-faktorisering. Störningsanalys. Överbestämda linjära ekvationssystem (minsta kvadratmetoden). Begynnelsevärdesproblem: Eulers metod. Runge-Kuttas klassiska metod. Randvärdesproblem: Finita differensmetoden.Kurslitteratur: L. Eldén, L. Wittmeyer-Koch: Numerisk analys - en introduktion (med formelsamling), tredje upplagan. Studentlitteratur. T. Elfving, J. Eriksson, U. Ouchterlony, I. Skoglund: Numerisk analys - en exempelsamling, andra upplagan. Studentlitteratur. Kursmaterial från institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen, 3 p. | |
| LAB1 | En laborationskurs, 1 p. | |
Undervisningsspråk är Svenska.
Studierektor: Tommy Elfving