| TANA25 | NUMERISKA METODER II, 3 poäng /Numerical Methods II/ För: M4, Y4, I4, Ii4, D4 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Att ge fördjupade kunskaper om numeriska metoder för avancerade beräkningar inom naturvetenskap och teknik samt viss förtrogenhet med användning av matematiska programbibliotek.Förkunskaper: Grundkurs i numeriska metoder. Programmeringskurs.Påbyggnadskurser: TANA 64 Numerisk lösning av partiella differentialekvationer. TANA 77 Programmering av parallelldatorer, tekniska beräkningar.Organisation: Föreläsningarna presenterar teorin. På lektionerna övas problemlösning och matrisalgoritmer demonstreras med hjälp av MATLAB. Laborationskursen består dels av numerisk lösning av ett tekniskt problem med hjälp av programbibliotek dels av användande av MATLAB på linjär algebra uppgifter.Kursinnehåll: Linjär algebra: LU-faktorisering. Störningsanalys. Singulärvärdes faktorisering (SVD) och pseudoinvers. Ortogonala transformationer med Householder och Givens metoder. Projektioner. QR faktorisering och minsta kvadrat problem. Egenvärdesproblem: Normalformer. Störningsteori och feluppskattningar. Rayleighkvot. Potensmetoden och inversiteration. Transformation på Hessenberg och tridiagonal form. QR-algoritmen. Icke-linjära ekvationssystem och minsta kvadratproblem. Newtons och Gauss Newtons metoder. Ordinära differentialekvationer: Runge-Kutta metoder. Flerstegsmetoder. Feluppskattning och steglängdskontroll. Differensekvationer. Stabilitet och konvergens. Metoder för styva differentialekvationer.Kurslitteratur: G Dahlquist och Å Björck: Numerical Methods, 2nd ed. (manuskript från institutionen). | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen, 2 p. | |
| LAB1 | En laborationskurs, 1 poäng., 1 p. | |
Undervisningsspråk är Svenska/engelska.
Studierektor: Tommy Elfving