| TANA01 | Numeriska metoder för TB, 4,5 poäng /Numerical Methods/ För: TB2 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kursen avser att ge grundläggande kunskaper om numeriska metoder för lösning av matematiska problem med tillämpningar inom teknik och naturvetenskap. Kursen skall ge färdighet i att utföra numeriska beräkningar med hjälp av räknedosa och dator.Förkunskaper: Grundkurser i Analys, Linjär algebra och ProgrammeringPåbyggnadskurser: TANA25 Numeriska metoder II, TANA 70 FortranOrganisation: Teorin presenteras i huvudsak på föreläsningarna. På lektionerna övas problemlösning med hjälp av räknedosa. Laborationerna består av övningar i att lösa numeriska problem med hjälp av dator.Kursinnehåll: Felanalys: Felkällor och felfortplantning vid numeriska beräkningar. Kancellation. Talrepresentation i datorer. Numeriska resttermsuppskattningar. Ekvationslösning: Intervallhalvering. Newton-Raphsons metod. Sekantmetoden. Allmän teori för iterationsmetoder. Interpolation: Polynominterpolation. Splineinterpolation. Numerisk derivering: Differensapproximationer. Richardsonextrapolation. Numerisk integration: Rombergs metod. Generaliserade integraler. Linjär algebra: Gausselimination med tillämpningar. LR-faktorisering. Störningsanalys. Överbestämda linjära ekvationssystem (minsta kvadratmetoden). Begynnelsevärdesproblem: Eulers metod. Runge-Kuttas klassiska metod. Randvärdesproblem: Finita differensmetoden. Kurslitteratur: L Eldén, L Wittmeyer-Koch: Numerisk analys - en introduktion (med formelsamling), tredje upplagan. Studentlitteratur. T Elfving, J Eriksson, U Ouchterlony, I Skoglund: Numerisk analys - en exempelsamling, andra upplagan . Studentlitteratur. Laborationsmaterial från institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen, 3 p. | |
| LAB1 | En laborationskurs, 1,5 p. | |
Undervisningsspråk är Svenska.
Studierektor: Tommy Elfving