| TAMS45 | Stationära stokastiska processer, 3 poäng /Stationary Stochastic Processes/ För: Y3, YX3, D4 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen behandlar teori och beräkningsmetoder för följder av observationer och kontinuerliga registreringar, där samband mellan observationerna föreligger. Som exempel kan nämnas slumpmodeller för elektriska signaler, brus, turbulens, registreringar i industriella processer samt ekonomiska tidsserier. Kursen är avsedd att utgöra grund för studier av facklitteratur inom teletransmissionsteori, reglerteknik, informationsteori, optimeringslära m.m.Förkunskaper: Grundkurserna i matematisk statistik för Y eller D. Funktionsteori.Påbyggnadskurser: TAMS 50 Tillämpad sannolikhetsteori TSRT 35 Reglerteori TSIT 64 Signalteori Y TSIT 65 Signalteori D TBMT 01 Analys av bioelektriska signalerOrganisation: Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Kursinnehåll: Betingning. Stokastiska vektorer, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Exempel på stokastiska processer och deras användning. Olika processbeskrivningar och existensfrågor. Väntevärdesfunktioner, kovariansfunktioner. Stark och svag stationaritet. Konvergens och konvergenskriterier. ARMA -modeller, derivator och integraler av stokastiska processer. Metoder att simulera stationära följder. Spektralframställning av processer, spektraltäthet. Signaler genom linjära nät. Hilbertrum, projektionssatsen. Prediktion och filtrering. Explicita lösningar vid rationellt spektrum. Brus. Skattning av väntevärden, kovariansfunktioner och spektraltäthet. Ergodicitet. Någon praktisk tillämpning.Kurslitteratur: Kompendium, Hjorth, U., Stokastiska processer. Kompletterande material utgivet av institutionen. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen omfattande problem- och teoriuppgifter , 3 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.