| TAMS19 | Matematisk statistik, grundkurs för TB, 5,5 poäng /Probability and Statistics, first course/ För: TB2 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Mål: Kursen avser att lära den studerande förstå och utnyttja grundläggande sannolikhetslära och statisik, dvs teorin för försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Kursen inriktas speciellt på sådana grundläggande kunskaper som krävs för tillämpningar inom teknik, biologi och naturvetenskap.Förkunskaper: Analys A; speciellt integraler, derivator, potensserier och differentialekvationer. Linjär algebraPåbyggnadskurser: TAMS70 Planering och statistisk analys av experimentella försök. TSEA 70 Signal- och bildbehandling.Organisation: Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar samt obligatoriska datorövningar.Kursinnehåll: Sannolikhetslära: Händelser och sannolikheter i utfallsrum. Stokastiska variabler, deras sannolikhetsfördelningar, väntevärden och standardavvikelser. Bl a behandlas likformig-, exponential-, normal-, binomial-, Poission- och hypergeometrisk fördelning. Kombinatorik. Beroende och oberoende variabler, något om beroendemått. Summor och andra funktioner av stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag. Betingning. Stokastiska vektorer, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Statistisk teori: Punktskattning enligt maximum-likelihood-, moment- och minsta-kvadrat metoderna. Chitvå-, t- och F-fördelningarna. Intervallskattning vid ett eller flera stickprov från normalfördelning, vid observationer från binomialfördelning m m. Grunderna för hypotesprövning samt chitvå-test. Enkel och multipel linjär regression. Beskrivande statistik.Kurslitteratur: Blom, G.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur. Kompedium om regressionsmodeller utgivet av institutionen. Exempelsamling utgiven av institutionen. Institutionens formelsamling i matematisk statistik. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen i sannolikhetslära, 2,5 p. | |
| TEN2 | En skriftlig tentamen i statistisk teori, 2,5 p. | |
| LAB1 | Genomförda datorövningar, ,5 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.