| TAMS15 | Matematisk statistik I, grundkurs, 4 poäng /Mathematical Statistics, first course/ För: I2, Ii2 | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: B | ||
| Klassning för datavetenskaplig examen: Matematik, tillämpad matematik | ||
| Mål: Kursen avser att lära den studerande förstå och utnyttja grundläggande sannolikhetslära, dvs teorin för försök som påverkas av slumpmässiga faktorer. Kursen inriktas speciellt på sådana grundläggande kunskaper som krävs för tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter kursen skall de studerande kunna konstruera lämpliga sannolikhetsmodeller för olika slumpmässiga försök samt analysera modellens egenskaper.Förkunskaper: Analys, speciellt avsnitten om integraler, derivator, potensserier samt differentialekvationer. Algebra.Påbyggnadskurser: TAMS 65 Matematisk statistik I, fortsättningskurs TPPE 07 Produktionsekonomi TSRT 38 Reglerteori I TMQU 17 Offensiv kvalitetsutveckling, grundkurs TMQU 10 Offensiv kvalitetsutveckling, fortsättningskursOrganisation: Undervisningen ges i lektionsgrupper och består av teorigenomgångar och räkneövningar.Kursinnehåll: Slumpförsök och sannolikheter: Grundläggande teori, kombinatorik, urnmodeller, betingade sannolikheter och begreppet oberoende. Stokastiska variabler: Definition, fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, betingad fördelning och begreppet oberoende. Läges-, spridnings-, och sambandsmått: Väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation. Funktioner av stokastiska variabler: Fördelningshärledning, fördelning för summor av stokastiska variabler och för maximum och minimum. Sannolikhetsfördelningar: Normalfördelning, binomialfördelning, hypergeometrisk fördelning, poissonfördelning, exponentialfördelning, rektangelfördelning m. fl. Approximationer: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och poissonapproximation. Simulering: Slumptalsgenerering och Monte Carlo-metoder. Stokastiska processer: Poisson- och födelse-döds-process.Kurslitteratur: Blom, G: Sannolikhetsteori med tillämpningar. (Bok A). Studentlitteratur. Exempelsamling utgiven av institutionen. Institutionens formelsamling i matematisk statistik. | ||
| TEN1 | En skriftlig tentamen, 4 p. | |
Undervisningsspråk är svenska.