| NMAC16 | Numerisk lösning av differentialekvationer, 5 poäng /Numerical solution of differential equations/ För: matematik år 3 och fristående kurs | |
| Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik | ||
| Fördjupningsnivå: C | ||
| Mål: Kursen avser att ge fördjupade kunskaper om metoder för numerisk lösning av ordinära och partiella differentialekvationer och ge praktisk erfarenhet av tillämpningen av metoderna med hjälp av datorexperiment.Förkunskaper: Kurserna i årskurs 1 av matematikprogrammet godkända och godkända kurser NMAB11Numeriska metoder 1, forts, 5 p, NMAC07 Linjär analys, 5 p, NMAC08 Ordinära differentialekvationer, 5 p samt genomgången NMAC15 Numerisk lineär algebra och optimering, 5 p (motsv).Organisation: Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och laborationer.Kursinnehåll: Ordinära differentialekvationer: Lineära flerstegsmetoder: Härledning, stabilitet, konsistens, konvergens. Styva differentialekvationer. Runge-Kutta metoder. Feluppskattning och steglängdskontroll. Partiella differentialekvationer: Klassificering. Rättställdhet. Karakteristiker. Konsistens. Konvergens. Stabilitetsanalys: Matrismetoder och von Neumans metod. Explicita och implicita differensmetoder för paraboliska ekvationer. En karakteristikmetod. Iterationsmetoder för elliptiska problem. Praktisk tillämpning av metoderna i laborationer.Kurslitteratur: Dahlquist-Björck: Numerical Methods - kap 3.2 och 13. G. D. Smith: Numerical solution of partial differential equations: Finite Difference Methods. Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, 1985. J. D. Lambert: Numerical methods for ordinary differential systems. John Wiley & Sons, 1991 (bredvidläsning). Användarhandledning för MATLAB. Lektionsuppgifter. Laborationsuppgifter. Exempel på tentamensuppgifter. Examination: | ||
| TEN1 | Skriftlig tentamen. 4p | |
| LAB1 | Laborationer. 1p | |
| På laborationsdelen av kursen ges endast betyget godkänd/underkänd. | ||
Undervisningsspråk är svenska.
Studierektor: Linde Wittmeyer-Koch